n阶完全生成图的数量

有些事不是看到了希望才去坚持，而是坚持了才会看到希望
问题 I: 星际之门（一）
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题目描述
公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入
第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)

每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出
对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入
2
3
4
样例输出
3
16
提示
 N阶完全图的生成树数量

N阶完全图的生成树 数量 是  N^N-2    具体的是为啥........现在也不清楚   去学之后 研究一下

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(j=1,i=0;i<m-2;i++)
            j=(j*m)%10003;
        printf("%d\n",j);
    }
return 0;
}

/**************************************************************
    Problem: 1109
    User: baoan
    Language: C
    Result: 正确
    Time:0 ms
    Memory:944 kb
****************************************************************/