反素数

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Problem Description

反素数就是满足对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数。现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x使g(x)最大。

Input

第一行输入n,接下来n行测试数据
输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b].

Output

输出为一个整数,为该区间因子最多的数.如果满足条件有多个,则输出其中最小的数.

Sample Input

3
2 3
1 10
47 359

Sample Output

2
6
240

本来想找个反素数的题目练练手，结果碰到一水题。打表即可，，不过我这里也把反素数的模板贴上来。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int cnt[5005];
void init(){
    for(int i=1;i<=5000;i++){
        for(int j=1;j*j<=i;j++){
            if(i%j==0){
                if(j*j==i) cnt[i]++;
                else{
                    cnt[i]+=2;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int MAX = -1,res=a;
        for(int i=a;i<=b;i++){
            if(cnt[i]>MAX) {
                MAX = cnt[i];
                res = i;
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

以下是求[1,n]内反素数的模板。参考了acreamer大神：http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767

/**此模板可求[1,b]之间的反素数*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const ULL INF = ~0ULL;
int p[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int ans,n;
int best;
void dfs(int dept,int limit,ULL tmp,int num)
{
    ///到叶子结点，返回
    if(dept >= 16) return;
    ///num记录的因子个数，如果遇到更小的，就更新
    if(num > best)
    {
        best = num;
        ans = tmp;
    }
    ///当因子个数相同时，取值最小的
    if(num == best && ans > tmp) ans = tmp;
    for(int i=1;i<=limit;i++)
    {
        if(n/p[dept] < tmp) break;
        dfs(dept+1,i,tmp *= p[dept],num*(i+1));
    }
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%d",&n);
        ans =INF;
        best = 0;
        dfs(0,63,1,1);  ///最大不会超过INF < 2^63
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}