题意：求满足gcd(x,y,z)=G,lcm(x,y,z)=L的x,y,z的解的个数。
大致思路：首先如果L % G != 0那么无解，否则令u = L / G，问题变为，gcd(r,s,t)=1,lcm(r,s,t)=u的解的个数。然后将u分解质因数，令u=a1p1*...*akpk，考虑一种质因数ai，它不可能同时出现在r,s,t中，枚举所有情况：(1)只出现在r或s或t中，这3种情况答案都为1 (2)出现在r和s或r和t或s和t中，这3种情况答案都为2(pi-1)+1=2pi-1，所以对每一种因子答案为3*(2pi-1)+3=6pi，由乘法原理，最后答案为6k*p1*p2*...*pk。
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int b, a;
LL solve() {
int x = b / a;
int p[100], c = 0;
for (int i = 2; (LL)i * i <= x; i ++) {
while (x % i == 0) {
p[c ++] = i;
x /= i;
}
}
if (x > 1) p[c ++] = x;
p[c ++] = 0;
LL ans = 1;
int k = 0, last = 0;
for (int i = 1; i < c; i ++) {
if (p[i] != p[i - 1]) {
k ++;
ans *= (i - last);
last = i;
}
}
for (int i = 0; i < k; i ++) ans *= 6;
return ans;
}
int main(){
int T;
cin >> T;
while (T --) {
cin >> a >> b;
if (b % a != 0) puts("0");
else cout << solve() << endl;
}
return 0;
}
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时间： 2024-12-29 11:17:30
