合法字符串 【动态规划】

字符串只有可能有A、B、C三个字母组成，如果任何紧邻的三个字母相同，就非法。求长度为n的合法字符串有多少个？比如： ABBBCA是非法，ACCBCCA是合法的。

动态规划的思路——真的要枚举么？

dp[i][0] : 长度为i的、最后两位不同的合法串的个数

dp[i][1]: 长度为 i的、最后两位相同的合法串的个数

递推: dp[i][0] = (dp[i-1][0] * 2 + dp[i-1][1] * 2)

dp[i][1] = dp[i-1][0]

初值

dp[1][0] = 3, dp[1][1] = 0

结果

dp[n][0] + dp[n][1]

空间优化

dp[i][0,1]只与dp[i-1][0,1]相关，可以省掉高维

时间复杂度

O(n)

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