杭电oj1005解题

1005AC+解题思路

分析: 
1,题中(1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000),可知用蛮力肯定行不通。 
2,  (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7 =(A%7*f(n-1)+B%7*f(n-2))%7 
3,因f(i)和f(i+1) 只有49种组合,因为(f(i),(i+1)均只有7种选择,就是只能是0,1,2,3,4,5,6中的一个。故周期<=49。

解题: 
1,先求周期,顺便把第一个周期的f(n)求出来。 
2,利用周期,直接求其余f(n)。

代码:

#include<stdio.h> 
#define M 52 
int main() 
{
 
    int
 a,b,n,i,f[M]={0,1,1},t; 
    while
(scanf("%d %d %d",&a,&b,&n),a!=0||b!=0||n!=0
    {
 
        a%=7;b%=7; 
        for
(i=3;i<M;i++) 
        {
  
            f[i]=a*f[i-1]+b*f[i-2];  
            f[i]%=7; 
            if
(f[i-1]==f[3]&&f[i]==f[4]&&i>4) break
        }
  
        t=i-4; //周期 
        if
(n<4)printf("%d\n",f[n]);         
        else
 printf("%d\n",f[(n-4)%t+4]); //注意,并不是f[n%t]  
    }
 
    return
 0
}

时间: 2024-11-10 07:26:57

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