计算1到最大的n位十进制数 ——大数解决

　　要求：输入一个数字n，按照顺序打印出从1到最大的n为十进制。比如输入3，则打印出1、2、3……一直到最大的3位数999

　　这个看起来好像很简单啊。巴拉巴拉，已经得出了下面的代码

/**
     * 注意： 错误的示范，当n的值很大的时候，将会溢出
     * @param n 最大的位数
     */
    public static void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
    {
        int number = 1;
        int i = 0;
        while(i++ < n)
        {
            number *= 10;
        }
        for(i = 0 ; i < number ; i++)
        {
            System.out.println(i + "\t");
        }

    }

　　　恩，好的，完美写错了。乍看之下好像没有什么问题，但仔细分析一下，貌似这个n没有给出范围，假如这个n的值特别大，int能容纳吗？哦，那就用long类型，但假如n更大呢，是不是会溢出咧！好吧，现在我们遇到的就是大数问题。怎么才在n很大的时候仍然能得到我们想要的结果呢？我们可以通过字符串或者数组进行模拟。下面给出使用字符数组模拟的代码：

/**
     * 使用数组模拟数字，可以解决大数溢出的问题
     * @param n 最大的位数
     */
    public static void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
    {
        if(n < 0 )
        {
            return;
        }
        char[] number = new char[n]; 

        //给number数组赋初值0
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            number[i] = ‘0‘;
        }

        while(!Increment(number))
        {
            PrintNumber(number);
        }

    }

字符数组值加1函数

/**
     * 实现数字数组加1的功能
     * @param number 数字数组
     * @return 是否溢出，即是否已经打印完所有1到n位最大数，是返回true
     */
    public static Boolean Increment(char[] number)
    {
        Boolean isOverflow = false;
        int nTakeOver = 0;
        int nLength = number.length;
        for(int i = nLength - 1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            int nSum = number[i] - ‘0‘ + nTakeOver;
            if(i == nLength -1) //数字的最低位
            {
                nSum ++;
            }

            if(10 <= nSum) //产生进位
            {
                if(0 == i)  //产生进位的是最高位，证明已经打印完所有数了
                {
                    isOverflow = true;
                }
                else   //产生进位的不是最高位
                {
                    nSum -= 10;
                    nTakeOver = 1;  //高一位要加1
                    number[i] = (char) (‘0‘ + nSum);
                }

            }
            else
            {
                number[i] = (char) (‘0‘ +nSum);
                break;
            }
        }
        return isOverflow;
    }

显然，我们打印数组的时候假如不做操作假如存在位数达不到n的，前面会出现0，输出出来和我们日常生活遇到的有点不同，感觉有点别扭，所以这里还是重写了字符数组输出的格式，去掉了前面多余没有意义的0.

/**
     * 打印出数组，去掉数组前面的0
     * @param number 要打印的数组
     */
    public static void PrintNumber(char[] number)
    {
        Boolean isBeginning0 = true;
        int nLength = number.length;

        for(int i = 0 ; i < nLength ; i++)
        {
            if(isBeginning0 && ‘0‘ != number[i])   //用于判断是否是0开头
            {
                isBeginning0 = false;
            }
            if(!isBeginning0)
            {
                System.out.print(number[i]);
            }
        }
        System.out.println("");
    }

测试

public static void main(String[] args)
    {
        //Print1ToMaxOfNDigits_1(25);

        Print1ToMaxOfNDigits(2);
    }

总结：

当遇到有关数的时候，我们要考虑一下是否会出现数据特别大的情况，假如出现，可以通过数组或字符串进行替换处理。