POJ 2217 (后缀数组+最长公共子串)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217

题目大意： 求两个串的最长公共子串，注意子串是连续的，而子序列可以不连续。

解题思路：

有个炒鸡快的O(n)的Manacher算法。不过只能求裸的最长公共和回文子串。

后缀数组解法是这类问题的模板解法。

对于n个串的最长公共子串，这要把这些串连在一起，中间用"$"这类的特殊符号分隔一下。

先求后缀数组，再求最长公共前缀，取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可。

原理就是：这样把分属两个串的LCP都跑了一遍，也就是相当于把所有子串走了一遍，

只不过走这些子串是经过层层预处理过的。

下面提供一个使用的string模板，稍微稳定点。

#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "string"
#include "iostream"
using namespace std;
#define maxn 30000
struct Suffix
{
    int r[maxn];
    int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];
    int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n,m;
    void init(string s)
    {
        n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(int)s[i];
        m=128;
    }
    int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
    void build()
    {
        int i,k,p,*x=t,*y=t2;
        r[n++]=0;
        for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;
        for (i=0; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++;
        for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
        for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i;
        for (k=1,p=1; k<n; k*=2,m=p)
        {
            for (p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;
            for (i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
            for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;
            for (i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;
            for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
            for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
            swap(x,y);
            p=1;
            x[sa[0]]=0;
            for (i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
        }
        n--;
    }
    void LCP()
    {
        int i,j,k=0;
        for (i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            if (k) k--;
            j=sa[rank[i]-1];
            while (r[i+k]==r[j+k]) k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
    }
    int LCS(string s1,string s2)
    {
        int len=s1.size();
        s1=s1+"$"+s2;
        init(s1);
        build();
        LCP();
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if((sa[i-1]<len)!=(sa[i]<len)) ans=max(ans,height[i]);
        return ans;
    }
};

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    string s,t;
    cin>>T;getline(cin,s);
    while(T--)
    {
        getline(cin,s);
        getline(cin,t);
        Suffix a;
        cout<<"Nejdelsi spolecny retezec ma delku "<<a.LCS(s,t)<<"."<<endl;
    }
}