ACM数据结构-树状数组

模板：

int n;
int tree[LEN];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void update(int i,int d){//index,delta
    while(i<=n){
        tree[i]+=d;
        i+=lowbit(i);
    }
}

int getsum(int i){
    int ans=0;
    while(i>0){
        ans+=tree[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}

示意图：

大佬代码：

    //树状数组
    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define MAX 500010
    int c[MAX];
    int aa[MAX];
    int n;
    typedef struct nano{
        int val;
        int order;
    }node;
    node in[MAX];
    int lowbit(int x)
    {
        return x&(-x);
    }
    void update(int x,int val)
    {
        while(x<=n){
            c[x]+=val;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    int sum(int x)
    {
        int s=0;
        while(x>=1)
        {
            s+=c[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return s;//一开始竟然忘记写了这个语句，还以为树状数组写错了呢
    }
    bool cmp(node a,node b){
        return a.val<b.val;
    }
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        //freopen("2299.in", "r", stdin);
        while(scanf("%d",&n)==1&&n){
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                scanf("%d",&in[i].val);
                in[i].order=i;
            }
            sort(in+1,in+n+1,cmp);
            for(int i=1;i<=n;++i)
                aa[in[i].order]=i;//离散化到小范围来
            memset(c,0,sizeof(c));
            long long ans=0;
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                update(aa[i], 1);
                ans+=(i-sum(aa[i]));
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
        return 0;
    }  

大佬代码理解：

首先用结构体ｎｏｄｅ：{ｖａｌ，ｏｒｄｅｒ}　来存输入信息，用sort(in+1,in+n+1,cmp); 来根据ｖａｌ值进行排序，通过代码

        for(int i=1;i<=n;++i)
            aa[in[i].order]=i;

构造数组ａａ，ａａ表示第ｉ个数排第ａａ［ｉ］位。（代码理解：ｉ表示原本的索引，in[i].order表示排序后的索引）

逆序数计算：

        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            update(aa[i], 1);
            ans+=(i-sum(aa[i]));
        }  

ａｎｓ增量：　索引ｉ之前比他大的数。

原文地址：https://www.cnblogs.com/TQCAI/p/8453322.html