终于开始正式写了。。。。

题目描述

　　管道取珠是小X很喜欢的一款游戏。在本题中，我们将考虑该游戏的一个简单改版。游戏画面如图1所示：

（图1）

　　游戏初始时，左侧上下两个管道分别有一定数量的小球（有深色球和浅色球两种类型），而右侧输出管道为空。每一次操作，可以从左侧选择一个管道，并将该管道中最右侧的球推入右边输出管道。

　　例如：我们首先从下管道中移一个球到输出管道中，将得到图2所示的情况。

（图2）

　　假设上管道中有n个球, 下管道中有m个球，则整个游戏过程需要进行n+m次操作，即将所有左侧管道中的球移入输出管道。最终n+m个球在输出管道中从右到左形成输出序列。

爱好数学的小X知道，他共有C(n+m，n)种不同的操作方式，而不同的操作方式可能导致相同的输出序列。举个例子，对于图3所示的游戏情形：

（图3） 

　　我们用A表示浅色球，B表示深色球。并设移动上管道右侧球的操作为U，移动下管道右侧球的操作为D，则共有C(2+1，1)=3种不同的操作方式，分别为UUD，UDU，DUU；最终在输出管道中形成的输出序列（从右到左）分别为BAB，BBA，BBA。可以发现后两种操作方式将得到同样的输出序列。

　　假设最终可能产生的不同种类的输出序列共有K种，其中：第i种输出序列的产生方式（即不同的操作方式数目）有ai个。聪明的小X早已知道，

　Σai=C(n+m,n)

因此，小X希望计算得到：

Σ(ai)^2

　　你能帮助他计算这个值么？由于这个值可能很大，因此只需要输出该值对1024523的取模即可（即除以1024523的余数）。

　　说明：文中C(n+m，n)表示组合数。组合数C(a，b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s1[505],s2[505];
int dp[2][505][505];
int n,m;
const int mod=1024523;
string s;
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    cin>>s;
    for(register int i=s.size()-1;i>=0;i--){
        s1[s.size()-i]=s[i];
    }
    cin>>s;
    for(register int i=s.size()-1;i>=0;i--){
        s2[s.size()-i]=s[i];
    }
    dp[0][0][0]=1;
    for(register int i=0;i<=n;i++){
        for(register int j=0;j<=m;j++){ //(i,j)
            for(register int k=0;k<=n;k++){//(k,)
                int l=i+j-k;
                if(dp[i%2][j][k]==0)continue;
                else if(l<0||l>m)continue;
                //cout<<dp[i%2][j][k]<<endl;
                //cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<k<<endl;
                if(s1[i+1]==s1[k+1])dp[(i+1)%2][j][k+1]=(dp[(i+1)%2][j][k+1]+dp[i%2][j][k])%mod;
                if(s1[i+1]==s2[l+1])dp[(i+1)%2][j][k]=(dp[(i+1)%2][j][k]+dp[i%2][j][k])%mod;
                if(s2[j+1]==s1[k+1])dp[i%2][j+1][k+1]=(dp[i%2][j+1][k+1]+dp[i%2][j][k])%mod;
                if(s2[j+1]==s2[l+1])dp[i%2][j+1][k]=(dp[i%2][j+1][k]+dp[i%2][j][k])%mod;
                if(i!=n)dp[i%2][j][k]=0;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n%2][m][n]<<endl;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Fang-Hao/p/8460612.html