特性

Trie树属于树形结构，查询效率比红黑树和哈希表都要快。假设有这么一种应用场景：有若干个英文单词，需要快速查找某个单词是否存在于字典中。使用Trie时先从根节点开始查找，直至匹配到给出字符串的最后一个节点。在建立字典树结构时，预先把带有相同前缀的单词合并在同一节点，直至两个单词的某一个字母不同，则再从发生差异的节点中分叉一个子节点。

节点结构：
每个节点对应一个最大可储存字符数组。假设字典只存26个小写英文字母，那么每个节点下应该有一个长度为26的数组。换言说，可存的元素类型越多，单个节点占用内存越大。如果用字典树储存汉字，那么每个节点必须为数千个常用汉字开辟一个数组作为储存空间，占用的内存实在不是一个数量级。不过Trie树就是一种用空间换时间的数据结构，鱼和熊掌往往不可兼得。

建树细节：

• 取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则把指针指向该节点。无则为该字符创建节点，并把指针指向该新建节点。
• 迭代。
• 遇到要插入字符串末尾结束符时停止迭代，并把最后一个非’\0′字符对应的节点设为末端节点。

查找细节：
循环取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则继续循环，无则返回False. 直至匹配到最后一个字符则完成查找。

树结构图：
我们用apps, apply, apple, append, back, basic, backen几英文单词创建树形结构：

上图很容易看出，有相同前缀的英文单词，会合并在同一个节点，Trie树顺着一个个节点进行检索，直至找到最后一个节点。代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2
 3 struct trie_node
 4 {
 5     static const int letter_count = 26;
 6
 7     int count;
 8     bool is_terminal;
 9     char letter;
10     trie_node* childs[letter_count];
11
12     trie_node()
13         : letter(0), count(1), is_terminal(false)
14     {
15         for (int i = 0; i < letter_count; ++i)
16             childs[i] = NULL;
17     }
18 };
19
20 class trie
21 {
22 public:
23     trie()
24         : root_node_(NULL)
25     {
26     }
27
28     ~trie()
29     {
30         delete_trie(root_node_);
31     }
32
33 public:
34     trie_node* create()
35     {
36         trie_node* n = new trie_node();
37         return n;
38     }
39
40     void insert(const char* str)
41     {
42         if (!root_node_ || !str)
43             root_node_ = create();
44
45         trie_node* next_element_node = root_node_;
46         while (*str != 0)
47         {
48             char element_index = *str - ‘a‘;
49             if (!next_element_node->childs[element_index])
50             {
51                 next_element_node->childs[element_index] = create();
52             }
53             else
54             {
55                 next_element_node->childs[element_index]->count++;
56             }
57
58             next_element_node = next_element_node->childs[element_index];
59             next_element_node->letter = *str;
60             str++;
61         }
62
63         next_element_node->is_terminal = true;
64     }
65
66     bool find_word_exists(const char* str)
67     {
68         if (!root_node_ || !str)
69             return NULL;
70
71         trie_node* element_node = root_node_;
72         do
73         {
74             element_node = element_node->childs[*str - ‘a‘];
75             if (!element_node) return false;
76             str++;
77         } while (*str != 0);
78
79         return element_node->is_terminal;
80     }
81
82     void delete_trie(trie_node* node)
83     {
84         if (!node) return;
85         for(int i = 0; i < trie_node::letter_count; i++)
86         {
87             if(node->childs[i] != NULL)
88                 delete_trie(node->childs[i]);
89         }
90
91         delete node;
92     }
93
94 private:
95     trie_node* root_node_;
96 };

转：http://powman.org/archives/trie.html

Trie字典树算法,布布扣,bubuko.com