题目：
Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.
Below is one possible representation of s1 = "great":
great
/ gr eat
/ \ / g r e at
/ a t
To scramble the string, we may choose any non-leaf node and swap its two children.
For example, if we choose the node "gr" and swap its two children, it produces a scrambled string "rgeat".
rgeat
/ rg eat
/ \ / r g e at
/ a t
We say that "rgeat" is a scrambled string of "great".
Similarly, if we continue to swap the children of nodes "eat" and "at", it produces a scrambled string "rgtae".
rgtae
/ rg tae
/ \ / r g ta e
/ t a
We say that "rgtae" is a scrambled string of "great".
Given two strings s1 and s2 of the same length, determine if s2 is a scrambled string of s1.
代码：
class Solution {
public:
bool isScramble(string s1, string s2) {
const int n1 = s1.size();
const int n2 = s2.size();
if (n1!=n2) { return false; }
const int n = n1;
int alpha[26] = {0};
for ( int i=0; i<n; ++i ){ alpha[s1[i]-‘a‘]++; alpha[s2[i]-‘a‘]--; }
for ( int i=0; i<26; ++i ){ if ( alpha[i]!=0 ) return false; }
// terminal condition
if ( n==1 ) return s1[0]==s2[0];
// recursive process
for ( int i=1; i<n; ++i ){
//cout << s1 << "," << s2 << ":" << i << endl;
if (
(
Solution::isScramble(s1.substr(0,i), s2.substr(0,i)) &&
Solution::isScramble(s1.substr(i,n-i), s2.substr(i,n-i))
)
||
(
Solution::isScramble(s1.substr(0,i), s2.substr(n-i,i)) &&
Solution::isScramble(s1.substr(i,n-i), s2.substr(0,n-i))
)
)
{ return true; }
}
return false;
}
};
tips：
这道题的题意自己并没有理解好，引用一个网上其他人的理解如下：
（http://www.blogjava.net/sandy/archive/2013/05/22/399605.html）
由于一个字符串有很多种二叉表示法，貌似很难判断两个字符串是否可以做这样的变换。
“对付复杂问题的方法是从简单的特例来思考，从而找出规律。
先考察简单情况：
字符串长度为1：很明显，两个字符串必须完全相同才可以。
字符串长度为2：当s1="ab", s2只有"ab"或者"ba"才可以。
对于任意长度的字符串，我们可以把字符串s1分为a1,b1两个部分，s2分为a2,b2两个部分，满足（(a1~a2) && (b1~b2)）或者 （(a1~b2) && (a1~b2)）”
理解了题意，代码也就写出来了。
具体还有几个细节需要注意：
1. 为了剪枝并加快速度，做了如下几件事情：
a) 判断s1与s2的长度是否相等
b) 判断s1与s2的每个字符数量是否相等（这里由于是字母所以用一个定长数组alpha[26]表示：某个字母在s1中出现一次+1，在s2中出现一次-1；最终alpha的每个元素都是0则证明s1与s2的每个字符数量相等。扩展一下，如果字符不止26个字母，包含其他字符呢？可以用hashmap表示）
2. 设定终止条件：
如果s1和s2长度已经为1，无法再分割了，就直接比较即可。
3. 在递归传入参数的时候，用到了substr(begin, num)：
a) begin代表切取的第一个字符下标，num代表截取几个字符
b) 注意每次传入isScramble的字符长度相等
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上述的做法类似记忆化搜索，网上还有一种动态规划的解法，也学习了吧。
（http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24506703）