「网络流24题」2. 太空飞行计划问题
最大权闭合子图。
源点与实验连边权为实验费用的有向边；
仪器与汇点连边权为仪器费用的有向边；
实验与仪器之间连边权为INF的有向边。
答案为所有与源点相连的边的边权和减去图的最小割。
证明见国集队员胡伯涛论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。
输出路径时，最后一次层次图中：
与源点相连的点即选做的实验；与汇点相连的点即选用的仪器。
注意
·读入数据时，读到空格继续，否则停止。
·仪器部分的点权+50，避免两部点权相同。
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=120,MAXM=3000;
bool vis[MAXN];
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];
struct edges
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
bool Read(int &x)
{
char c=getchar();
while(!isdigit(c))
c=getchar();
x=c^48;
c=getchar();
while(isdigit(c))
x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
return c==‘ ‘?1:0;
}
bool BFS(int S)
{
queue<int> q;
memset(dis,0,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
q.push(S);
vis[S]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && !vis[t=e[i].to])
{
dis[t]=dis[x]+1;
q.push(t);
vis[t]=1;
}
if(vis[T])
return 1;
}
return 0;
}
int DFS(int x,int k)
{
if(x==T)
return k;
int tmp=0;
for(int i=cur[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && dis[t=e[i].to]==dis[x]+1 && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
{
cur[x]=i;
e[i].w-=f;
e[((i-1)^1)+1].w+=f;
k-=f;
tmp+=f;
}
if(!tmp)
dis[x]=0;
return tmp;
}
void Dinic(void)
{
int f;
while(BFS(S))
while(memcpy(cur,head,sizeof cur),f=DFS(S,INT_MAX))
ans-=f;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d",&m,&n);
S=0,T=n+51;
for(int i=1,w,k;i<=m;++i)
{
scanf("%d",&w);
AddEdges(S,i,w),ans+=w;
bool r=0;
do
{
r=Read(k);
AddEdges(i,k+50,INT_MAX);
}
while(r);
}
for(int i=1,w;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&w);
AddEdges(i+50,T,w);
}
Dinic();
for(int i=1;i<=m;++i)
if(dis[i])
printf("%d ",i);
putchar(‘\n‘);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(dis[i+50])
printf("%d ",i);
printf("\n%d\n",ans);
return 0;
}谢谢阅读。
时间： 2024-08-08 11:10:43