ZOJ Problem Set - 3795(缩点拓补)

题意：每条信息说明了两个一定不在一个集合里的人，求最少情况集合可以划分为多少子集。

一看就是拓补树的最高层数，但题意中隐含了可能有环（>=关系偏序），所以要先缩点，再拓补。当然，缩点之后图中没有环，直接dfs记忆化也是ok的。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;

const int maxn=100005;
const int maxm=300005;

int first[maxn],ecnt,u[maxm],v[maxm],nex[maxm];
int low[maxn],dfn[maxn],stck[maxn],belong[maxn];
int indx,top,scc;
bool ins[maxn];
int num[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
int h[maxn];
int n,m;
int ecntt,firstt[maxn],uu[maxm],vv[maxm],nexx[maxm];

void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++indx;
    stck[top++]=u;
    ins[u]=1;
    for(int e=first[u];~e;e=nex[e])
    {
        if(!dfn[v[e]])
        {
            tarjan(v[e]);
            low[u]=min(low[u],low[v[e]]);
        }
        else if(ins[v[e]])low[u]=min(low[u],dfn[v[e]]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int v;
        scc++;
        do
        {
            v=stck[--top];
            ins[v]=false;
            belong[v]=scc;
            num[scc]++;
        }while(v!=u);
    }
}
void solve(int n)
{
    clr(dfn,0);
    clr(ins,0);
    clr(num,0);
    indx=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
}
void add_(int a,int b)
{
    u[ecnt]=a;
    v[ecnt]=b;
    nex[ecnt]=first[a];
    first[a]=ecnt++;
}
void add__(int a,int b)
{
    uu[ecntt]=a;
    vv[ecntt]=b;
    nexx[ecntt]=firstt[a];
    firstt[a]=ecntt++;
}
void init()
{
    ecnt=0;
    clr(first,-1);
}
bool topsort(int n,int first[],int v[],int nex[])
{
    queue<int>q;
    memset(h,0,sizeof h);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i])q.push(i),h[i]=num[i];
    int cur=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        cur++;
        for(int e=first[x];~e;e=nex[e])
        if(v[e]!=-1){
            h[v[e]]=max(h[v[e]],h[x]+num[v[e]]);
            if(--in[v[e]]==0)q.push(v[e]);
        }
    }
    return cur==n;
}
int dfs(int root)
{
    if(h[root])return h[root];
    h[root]=num[root];
    for(int e=firstt[root];~e;e=nexx[e])
    {
        dfs(vv[e]);
        h[root]=max(h[root],h[vv[e]]+num[root]);
    }
    return h[root];
}
int gettop(int n)
{
    clr(h,0);
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!in[i])
    {
        ans=max(ans,dfs(i));
    }
    return ans;
}
void suodian()
{
    ecntt=0;clr(firstt,-1);
    clr(in,0);
    for(int e=0;e<ecnt;e++)
    {
        int a=belong[u[e]];
        int b=belong[v[e]];
        if(a!=b)add__(a,b),in[b]++;
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_(a,b);
        }
        solve(n);
        suodian();
        topsort(scc,firstt,vv,nexx);
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=scc;i++)
            ans=max(ans,h[i]);
        /*int ans=gettop(scc);*/
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}