定义
图(Graph)是由定点的有穷非空集合和定点之间的边的集合组成。通常表示为G(V，E)，其中，G是一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。
定义的说明
- 顶点(Vertex)：图中数据元素。
- 没有空图的概念，顶点是非空集合
- 边集可以是空的，边是用来描述顶点之间的逻辑关系。
相关术语
- 无向图
若图G(V,E)中，顶点vi到vj之间的边没有方向，则称这条边为无向边，用无序偶对(vi,vj)表示。若图中任意顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图(Undirected graphs)
- 有向图
若图G(V,E)中，顶点vi到vj之间的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧(Arc)，用有序偶<vi,vj>表示。其中，vi称为弧尾，vj称为弧头。若图中任意顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图(Directed graphs)
**无向图使用的是()，有向图使用的是<>**
- 简单图
在图中，若不存在顶点到自身的边，且同一条边不重复出现，则成这样的图为简单图. 下图是非简单图
- 无向完全图
在无向图中，如果任意两个定点之间都存在边，则称为无向完全图。N个顶点的无向完全图有 条边。
n×(n?1)2
- 有向完全图
在有向图中，如果任意两个定点之间都存在方向相反的两条弧，则称为有向完全图。N个顶点的有向完全图有 条边。
n×(n?1)
- 稀疏图 & 稠密图
有很少条边或者弧的图称为稀疏图，反之为稠密图。这里的多与少是相对概念。
- 权
与图或者弧相关的比重或者数字叫做权。这样说，比较牵强，比如顶点是城市，边是城市之间的高速路，权就是公里数
- 网
带权的图通常称为网。
图的顶点与边间关系
- 邻接点
- 度 ： 顶点V的度是与V相关的边的数目，记为TD(V),无向图中边数是个顶点度数和的一半。
e=12∑i=0nTD(Vi)
有向图中入度记为ID(v),出度记为OD(v),顶点V的度为TD(V)=ID(V)+OD(V),边数e
e=∑i=1nID(Vi)=∑i=1nOD(Vi)
- 路径 路径的长度是路径上的边的数目或者弧的数目.
- 回路(环)
第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路或者环。序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径。除了第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路，称为简单回路或简单环。
连通图相关术语
- 连通 & 连通图
在无向图G中，如果顶点v到顶点v’ 有路径，则称v和v’是连通的,如果对于图中任意的两个顶点vi、vj都是连通的，则G是连通图(Connected Graph)
在有向图G中，如果顶点vi到顶点vj 和顶点vj到顶点vi都存在 路径，则G是强连通图(Connected Graph)
生成树
一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它包含图中全部的N个顶点，但是只有足以构成一棵树的n-1条边。
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