题目描述:
样例:
实现解释:
一道需要一点思考的动态规划题目
知识点:动态规划,数据记录
首先将题目描述调整:分别输入不同分数的题目总分(便于后续计算),当获得了i分数的总分后无法获得i-1和i+1的总分。
于是便可先利用score[i]储存i分数的总分数,用dp[i]储存以前i个分数为范围进行题目选择时的最大可获得分数。dp便是动态规划所用的数组。
于是可得状态转移方程如下:
dp[0] = score[0]; dp[1] = score[1];
dp[i] = max(dp[i-2]+score[i],dp[i-1]);
0和1分直接初始化,而选择前i个分数时的最大分数有两种选择:1.选择前i-1个分数时的最大分数,2.选择前i-2个分数时的最大分数加上当前分数的总分。
完善为完整的代码即可。
坑点:
多组输入时需要重置score数组为0
考虑到dp是从前向后进行,因此注意要重置dp数组的0和1处的值
完整代码:
//动态规划 zexal的竞赛 #include <iostream> #include <algorithm>//引用max函数 using namespace std; long long dp[100010]; long long score[100010]; //注意如果多次输入需要对score进行清空处理 int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n,s; cin >> n;//题目个数 int top = 0;//最大的题目分数,防止无用的遍历 for (int i = 0;i<n;i++) { cin >> s; score[s]+=s;//出现x次,则做完为x*s分 if(s>top) top = s; } dp[0] = score[0]; dp[1] = max(score[0],score[1]); for(int i = 2;i<=top;i++) { //具体状态转换方程见实现解释 dp[i] = max(dp[i-2]+score[i],dp[i-1]); } //以所有分数题目为范围的最大分数 cout << dp[top] << ‘\n‘; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/doUlikewyx/p/11700796.html
时间: 2024-10-09 18:40:03