函数极限

函数极限存在的充要条件

常见的不存在的极限

f(x)的极限存在，f(x)必然有界 （充分不必要条件）（极限存在必有界）
f(x)在[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上有界　　　　（闭区间连续必有界）
有限个有界函数与有界函数的和、差、积仍为有界函数
若f‘(x)在有限区间(a, b)内有界，则f(x)在该区间内有界
对于局部保号性，主要和导数的几何应用结合来命题

拉格朗日中值定理的作用（用导函数控制函数）

用拉格朗日中值定理证明f ‘ (x)在有限区间(a, b)上有界，则f(x)在(a, b)上有界

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时间： 2024-08-01 03:00:13

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一、函数极限(1.1-1.46)

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函数极限（下）

七种未定式的计算第一步,化简提出极限不为0的因式等价无穷小代换恒等变形(提公因式,拆项,合并,分子分母同除变量的最高次幂,换元) 第二步,判断类型第三步,选择相应的方法进行计算运算规则夹逼准则洛必达法则泰勒展开归结原则正三角形,倒代换,幂次数下面大指数函数趋向大于幂函数有理化,平方差公式推广遇到根号,若x->-∞,做个负代换同样的对应法则f出现不同自变量,需要代换 0.∞,简单因式放底下 ∞-∞,有分母则通分,没有分母,创造分母再通分必考常见导数 1∞ 型,去

图像处理中的数学原理详解19——函数的极限

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数学一：一函数，极限，连续

考试要求: 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与有极限的概念以及函数极限存在与左极限右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用他们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的的方法. 8.理解无穷小量,无穷大量的概念,掌握无

高等数学(5) 函数的极限

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我爱你高等数学之函数与极限

第一节:映射与函数 1:映射,什么叫映射,什么叫逆映射,什么叫复合映射 2:函数,什么叫函数,什么叫反函数,什么叫复合函数,函数的性质有哪些(有界性,单调性,奇偶性,周期性) 第二节:数列的极限 1:数列的极限:什么叫数列的极限,什么叫收敛 2:收敛的数列有什么性质(唯一性.保号性.有界性,与自数列之间的相似性) 第三节:函数的极限 1:什么叫函数的极限(两种情况,一个趋近于定义域内的某个元素,一个是其绝对值趋近于无穷大),函数极限的定义 2:函数极限的形式(唯一性,局部保号性,局部有界性,函数

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