设矩形A（xa1，ya1），(xa2,ya2)，B（xb1,yb1），(xb2,yb2)
其中：
xa1<=xa2,ya1<=ya2
xb1<=xb2,yb1<=yb2
先看线段相交的判断：
La：xa1，xa2 xa1<=xa2
Lb：xb1, xb2 xb1<=xb2
考虑对立面（只有两种情况）：
不相交的条件：xa2<xb1||xa1>xb2
由摩根律，得出相交条件：xa2>=xb1&&xa1<=xb2
矩形A B相交的条件为：分别在X和Y轴上的投影相交。
也就是：
对X轴，线段相交条件，有
xa2>=xb1（1）
xa1<=xb2（2）
又
xa1<=xa2（3）
xb1<=xb2（4）
(1),(3)<=> xa2>=max(xa1,xb1);
(2),(4)<=> xb2>=max(xa1,xb1);
min(xa2,xb2)>=max(xa1,xb1);
同理可得：min(ya2,yb2)>=max(ya1,yb1);
故相交条件为：
min(xa2,xb2)>=max(xa1,xb1)&&min(ya2,yb2)>=max(ya1,yb1)
其中：
xa1<=xa2,ya1<=ya2
xb1<=xb2,yb1<=yb2
时间： 2024-10-12 13:06:52