“勾股定理”证明

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了"勾三股四玄五"的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.相传毕达哥拉斯所在的学习为了庆祝他证明了这个定理,特意举行了一个盛大的宴会,吃掉了一百头牛,所以西方也戏称该定理为"百牛定理". 关于定理的证明有很多种,下面介绍几何原本

略微了解了一下古代中国人民对于勾股定理的证明. 发现,智慧出自于劳动.何问起 当年灌溉插秧需要对位置和时间的精确掌握,所以勾股定理就在劳动中绽放了. 一个公式都不需要,看下面的图就可以证明勾股定理了. 图1 图2 图3 http://www.cnblogs.com/roucheng/

我们给出一个在探讨不可判定性时非常有用的结论--莱斯定理(Rice's Theorem).首先,我们来看前面讨论过的几个不可判定的例子: 这些都是由图灵机识别之语言的性质.而莱斯定理告诉我们,任何由图灵机识别之语言的非平凡性质(nontrivial property)都是不可判定的. 最后通过几个例子来探讨一下莱斯定理的应用.来看看下面这个语言能否使用莱斯定理来确定其可判定性. {<M> | M是一个TM,且L(M)可由一些拥有偶数个状态的图灵机识别} 首先来确定这是否是一个语言属性,显然是的

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理详解" 全文目录请见 图像处理中的数学原理详解(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 图像处理中的数学原理详解(已发布的部分链接整理) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48751037 1.4.5   卷积定理及其证明 卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质.卷积定理指出,函数卷积的傅立叶变

比特猪 [email protected] 首先是版权声明,版权归属为:东南大学知识科学与工程实验室(kselab@seu ).其实这个系列笔记实在是因为自己太笨,没法了解很多东西,觉得有必要写下来梳理一下.所以不管大家看着有帮助也好,嗤之以鼻也好,实在是没有必要转载.虽然文拙笔劣,不过毕竟也是大冬天花时间一个个字敲下来的,所以如果非要转载,我也希望注明出处.如能致此,感戴莫名! 2.1. 补充 文蛤时期,伟大的先辈发明出了一种优雅活泼奔放的喷人方法:文字皮逗.大家伙儿看谁比自己牛逼,就买横幅写

[不要向没权力&能力的人证明自己的能力] 不是所有的上级都有足够的权力和能力.一个没权力的Leader,即使你向他证明了自己的能力,你所能获得的也只能是他的邮件表扬的荣誉.对于加薪,他能给的仅仅一个相对较好的考评,等待公司人力资源根据考评组织年度调薪.对于升职,你的Leader都仅比你高一级,你能升哪去?难道把他顶替掉?所以如果仅向你的Leader证明你的能力,升职基本不要想,除非你的Leader升职,你才有机会升职.这就是为什么要跟一个牛逼的老大的原因,因为只有他的升职才能带动你的升职.更差劲

本书是林毅夫与喀麦隆一位经济学家合著.基本的观点是:事实证明华盛顿共识是错误的,GIFF是穷国发展正道.GIFF的主要思想是政府找到对标国家,强力推行产业政策. 作为一个经济学外行,读后感觉关于华盛顿共识的错误的推理过程是比较严密的,但是作者推崇的指引穷国致福的明灯GIFF,没有实际应用的案例,这应该是GIFF比较大的一个缺陷. 全书有一些经济学的公式,相对来说可读性稍差. 近期林毅夫给吉林开的振兴经济的药方,基本跟书中的思路一致. 总体评价3星. 以下是书中一些信息的摘抄: 1:简而言之,本书

证明:$sin10^0$为无理数. 分析:此处用$sin$的三倍角公式,结合多项式有有理根必须满足的系数之间的关系可以证明. 评:证明$sin9^0$为无理数就不那么简单.思路:先利用$sin54^0=cos36^0$得到$sin18^0$的值, 从而得到$cos18^0$的值$$\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$$是无理数,从而利用$cos$的二倍角公式易得 $sin9^0$是无理数.

关于高斯-博内-陈 平面上任一三角形的三内角之和恒等于π,对于一般曲面上由三条测地线构成的三角形,其内角和等于π加上高斯曲率K在此三角形所围曲面上的积分. 1827年,高斯证明了这一定理.1944年,博内将这一定理推广到一般曲面上,由任一闭曲线C围成的单连通区域,形成了著名的高斯-博内公式.1944年,陈省身给出了高斯-博内公式的内藴证明. 欧拉数虽然神秘有趣,可还是引不起数学家们的强烈兴趣,原因是它太简单了,小学生都可以很快弄懂这些数的来源,那个时代的数学家们总是希望有个积分,微分什么的,以显