Tiling_easy version(填2 x N的格子的种类)

E - Tiling_easy version

题目大意: 有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

一个简单的dp问题: dp[i+2]=dp[i+1]+2*dp[i]; 初始条件:dp[1]=1;dp[2]=3;

一开始没考虑清楚,把递推关系写成dp[i+2]=3*dp[i];

解释一下dp[i+2]=dp[i+1]+2*dp[i]

dp[i+2]相对于dp[i]正好多一个2x2的正方形,当前 i+1 个格子都填满后,则第i+2 个格子就确定了,而当前i个 都填满后,为了不与i+1 个格子都填满的方案重复,则还有两种方案可选,直接填2x2或填两个1x2(横着填)

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* Created:     2016年05月12日 15时24分05秒 星期四
* Author:      Akrusher
*
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#include <cstdio>
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#include <ctime>
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using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define in(n) scanf("%d",&(n))
#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))
#define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3))
#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))
#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))
#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))
#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))
#define inf(n) scanf("%f",&(n))
#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))
#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))
#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))
#define inc(str) scanf("%c",&(str))
#define ins(str) scanf("%s",(str))
#define out(x) printf("%d\n",(x))
#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))
#define outf(x) printf("%f\n",(x))
#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))
#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));
#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))
#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))
#define outc(str) printf("%c\n",(str))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));
typedef vector<int> vec;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
const bool AC=true;

ll dp[35];
int main()
{
    int t,n;
    in(t);
    dp[1]=1ll;dp[2]=3ll;
    rep(i,1,31){
      dp[i+2]=2*dp[i]+dp[i+1];
    }
    while(t--){
        in(n);
        outlld(dp[n]);
    }
    return 0;
}