2241: [SDOI2011]打地鼠
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Description
打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。
游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。
你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。
Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。
Input
第一行包含两个正整数M和N；
下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。
Output
输出一个整数，表示最少的挥舞次数。
Sample Input
3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1
Sample Output
4
【样例说明】
使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5
HINT
Source
1 #include "bits/stdc++.h"
2 using namespace std;
3 typedef long long LL;
4 const int MAX=1005;
5 int n,K;
6 int x[MAX],y[MAX],fa[MAX];
7 inline int read(){
8 int an=0,x=1;char c=getchar();
9 while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
10 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=(an<<3)+(an<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
11 return an*x;
12 }
13 double dis(int i,int j){return sqrt((x[i]*1.0-x[j]*1.0)*(x[i]*1.0-x[j]*1.0)+(y[i]*1.0-y[j]*1.0)*(y[i]*1.0-y[j]*1.0));}
14 inline int getfather(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);}
15 bool feasible(double x){
16 int i,j,ans=0;
17 for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
18 for (i=1;i<=n;i++)
19 for (j=1;j<=n;j++)
20 if (i!=j && dis(i,j)<=x){
21 int tx=getfather(i),ty=getfather(j);
22 if (tx!=ty) fa[tx]=ty;
23 }
24 for (i=1;i<=n;i++)
25 if (fa[getfather(i)]==i) ans++;
26 return ans<K;
27 }
28 int main(){
29 freopen ("group.in","r",stdin);freopen ("group.out","w",stdout);
30 int i,j;
31 n=read(),K=read();
32 for (i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
33 double low=0,high=1e10,mid;
34 while (high-low>0.0000001){
35 mid=(low+high)/2.0;
36 if (feasible(mid)) high=mid;
37 else low=mid;
38 }
39 printf("%.2lf",low);
40 return 0;
41 }