SDUT1574：组合数的计算

题目描述

给定n组整数(a,b)，计算组合数C(a,b)的值。如C(3,1)=3,C(4,2)=6。

输入

第一行为一个整数n，表示有多少组测试数据。(n <= 100000)

第2-n+1行，每行两个整数分别代表a,b；中间用空格隔开。(a,b <= 40)

输出

对于每组输入，输出其组合数的值。每个输出占一行。

示例输入

4
3 1
4 2
5 0
1 1

示例输出

3
6
1
1

题解：这题是大一做的，一直没对，今天闲着没事时又看了一下，发现是数据爆内存了。要使用long long.乘法（阶乘）运算不爆内存才怪，做题时还是考虑少了。C(n,m)=n!/(n-m)!*m!;另外当数据范围小时，还可以利用杨辉三角来求组合数。C(n, m)  = C(n -1, m - 1) + C(n - 1, m);（代码如下：)

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
typedef long long  ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;
long long dp[51][51];
int main()
{
    int t,n,m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=50; i++)
    {
        dp[i][0]=1;
        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}