FZU2177——ytaaa——————【区间dp】

ytaaa

Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

Sample Input

6 5 9 8 2 1 6

Sample Output

77

定义状态：dp[i]表示前i个炸药能组成的最大威力和。状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])^2)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1100;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int main(){

    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){

            for(int j=i;j>=1;j--){

                dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);

    }
    return 0;
}