679B - Bear and Tower of Cubes
题目大意:一个数x定义一种拆分方式,每次拆分取最大的a 且 a^3<=x,x减去a^3,之后重复同样的操作,直到
x变为0。给你一个数m( m<=1e15 ),让你取一个数q<=m,q能执行的操作数在小于等于m的数里面最大,且在操作数
最大的里面,值是最大的。
感觉这种思维题就是特别难。。。。
思路:设a为当前小于等于m的最大立方数。则对于当前的 m 我们有两种情况要考虑,第一种是res1=m-a^3
第二种是不想减去a^3,那么我们就把m变成a^3-1,则他的下一个状态为res2=a^3-1-(a-1)^3,为什么不变成
res3=(a-1)^3-1-(a-2)^3呢,因为res2永远大于res3,所以不用考虑。然后dfs求解就好了。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define pii pair<ll,ll> #define fi first #define se second #define mk make_pair using namespace std; const int N=1e5+5; const ll MAX=1e15; vector<ll> pow3; int len; ll m,a[N],tot=0,ct[N],last[N]; void init() { for(ll i=1;;i++) { ll now=i*i*i; if(now>1e16) break; pow3.push_back(now); len++; } } pii dfs(ll res,ll all,ll num)//返回值为所有解小于等于中res的最优解 { if(res==0) return mk(num,all); int item=lower_bound(pow3.begin(),pow3.end(),res)-pow3.begin(); if(pow3[item]>res) item--; pii ans=dfs(res-pow3[item],all+pow3[item],num+1); if(item>=1) { pii w=dfs(pow3[item]-1-pow3[item-1],all+pow3[item-1],num+1); if(w.fi>ans.fi) ans=w; else if(w.fi==ans.fi && w.se>ans.se) ans=w; } return ans; } int main() { init(); cin>>m; pii ans=dfs(m,0,0); printf("%I64d %I64d",ans.fi,ans.se); return 0; }
时间: 2024-10-12 21:23:09