cdq提出的一种分治手段。
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88335#problem/B
题意，+ a b操作是增加一个线段【a，b】，？c d 是询问此前有多少个线段满足a<=c<d<=b
暴力n^2
如果所有的查询都在增加线段之后，我们可以把线段和查询都按照左端点从小到大排序，然后单调队列两个指针。当线段左端点a<=查询c的时候，线段指针后移，并将线段的右端点加入树状数组中，当遇到a>c的时候，说明此后的线段都不满足了，这个查询的答案就是树状数组中y》=d的个数，可以用sum（MAX）-sum（y-1）得出，复杂度logn，然后查询的指针后移一个，这样每个查询和每个线段都只会走一次，总体复杂度nlogn。类似离线的查询。
但是这个题目中插入和查询的穿插出现的，就是在线的查询，通过cdq分治就可以转换为上述离线的查询。
分治思想是解决上述问题定义为solve（l，r），答案就是solve（1，n）
每次将区间等分为l到mid，mid+1到r
左区间的+都可以对右区间的？产生贡献，并且时间上都早于右边的查询，因此可以利用上诉离线算法在nlogn内完成，
然后递归解决左右区间内部的问题。logn。
总体复杂度n*log（n）*log（n）
1 //#define debug
2 //#define txtout
3 #include<cstdio>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cstring>
6 #include<cmath>
7 #include<cctype>
8 #include<ctime>
9 #include<iostream>
10 #include<algorithm>
11 #include<vector>
12 #include<queue>
13 #include<stack>
14 #include<map>
15 #include<set>
16 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
17 using namespace std;
18 typedef long long LL;
19 const double eps=1e-8;
20 const double pi=acos(-1.0);
21 const int inf=0x3f3f3f3f;
22 const int M=5e5+10;
23 struct G {
24 char op[4];
25 int x,y,id;
26 friend bool operator <(const G &a,const G &b){
27 return a.x<b.x;
28 }
29 } g[M];
30 vector<int> a;
31 vector<G> p,q;
32 map<int,int> mp;
33 int res[M];
34 class One_Tree_Array { //一维树状数组
35 typedef int typev;
36 typev a[M];
37 public:
38 void init() {
39 mt(a,0);
40 }
41 int lowb(int t) {
42 return t&(-t);
43 }
44 void add(int i,typev v) {
45 for(; i<M; a[i]+=v,i+=lowb(i));
46 }
47 typev sum(int i) {
48 typev s=0;
49 for(; i>0; s+=a[i],i-=lowb(i));
50 return s;
51 }
52 }tree;
53 int bigy;
54 void cdq(int L,int R) {
55 if(L==R) return ;
56 int mid=(L+R)>>1;
57 p.clear();
58 for(int i=L; i<=mid; i++) {
59 if(g[i].op[0]==‘?‘) continue;
60 p.push_back(g[i]);
61 }
62 q.clear();
63 for(int i=mid+1; i<=R; i++) {
64 if(g[i].op[0]==‘+‘) continue;
65 q.push_back(g[i]);
66 }
67 sort(p.begin(),p.end());
68 sort(q.begin(),q.end());
69 int lp=p.size();
70 int lq=q.size();
71 int len=0;
72 for(int i=0,j=0;i<lq;i++){
73 while(j<lp&&p[j].x<=q[i].x){
74 tree.add(p[j].y,1);
75 j++;
76 len=j;
77 }
78 res[q[i].id]+=tree.sum(bigy)-tree.sum(q[i].y-1);
79 }
80 for(int i=0;i<len;i++){
81 tree.add(p[i].y,-1);
82 }
83 cdq(L,mid);
84 cdq(mid+1,R);
85 }
86 int main() {
87 #ifdef txtout
88 freopen("in.txt","r",stdin);
89 freopen("out.txt","w",stdout);
90 #endif
91 int n;
92 while(~scanf("%d",&n)) {
93 a.clear();
94 for(int i=1; i<=n; i++) {
95 scanf("%s%d%d",g[i].op,&g[i].x,&g[i].y);
96 // a.push_back(g[i].x);
97 a.push_back(g[i].y);
98 }
99 sort(a.begin(),a.end());
100 int la=unique(a.begin(),a.end())-a.begin();
101 mp.clear();
102 for(int i=0; i<la; i++) {
103 mp[a[i]]=i+1;
104 }
105 bigy=0;
106 for(int i=1; i<=n; i++) {
107 // g[i].x=mp[g[i].x];
108 g[i].y=mp[g[i].y];
109 bigy=max(bigy,g[i].y);
110 g[i].id=i;
111 res[i]=0;
112 }
113 tree.init();
114 cdq(1,n);
115 for(int i=1; i<=n; i++) {
116 if(g[i].op[0]==‘+‘) continue;
117 printf("%d\n",res[i]);
118 }
119 }
120 return 0;
121 }
end
时间： 2024-10-27 03:42:24