Problem Description
我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。
一个区间左端点在L，右端点在R，那么该区间的长度为(R−L+1)。
现在聪明的杰西想要知道，对于长度为k的区间，最大价值的区间价值是多少。
当然，由于这个问题过于简单。
我们肯定得加强一下。
我们想要知道的是，对于长度为1∼n的区间，最大价值的区间价值分别是多少。
样例解释：
长度为1的最优区间为2−2 答案为6∗6
长度为2的最优区间为4−5 答案为4∗4
长度为3的最优区间为2−4 答案为2∗6
长度为4的最优区间为2−5 答案为2∗6
长度为5的最优区间为1−5 答案为1∗6
Input
多组测试数据
第一行一个数n(1≤n≤100000)。
第二行n个正整数(1≤ai≤10^9)，下标从1开始。
由于某种不可抗力，ai的值将会是1∼10^9内随机产生的一个数。（除了样例）
Output
输出共n行，第i行表示区间长度为i的区间中最大的区间价值。
Sample Input
5
1 6 2 4 4
Sample Output
36
16
12
12
6
看见那鲜红的随机产生了吗？显然这是突破口（当时看着很多人A然而并没有想出来
其实对于随机数据，有些暴力的效率很高
我们枚举每一个点作为区间的最大值（所以大于这个值的都不能取），然后向两边扩展，扩展的顺序是将较大者加入区间，边做边更新答案
贪心的正确性算比较显然吧，较大值加进来肯定比较小值加进来优，因为最大值已经固定了，我们要让最小值最大
1 #include<cstdio>
2 using namespace std;
3
4 int a[100100],n;
5 long long ans[100100];
6
7 void work()
8 {
9 for(int i = 1;i <= n;i++)
10 scanf("%d",&a[i]);
11 for(int i = 1;i <= n;i++)
12 ans[i]=0;
13
14 for(int i = 1;i <= n;i++)
15 {
16 long long max=a[i],min=a[i];
17 int len=1,l=i,r=i;
18 while(1)
19 {
20 if(ans[len]<max*min)ans[len]=max*min;
21 if(l==1 || a[l-1]>max)
22 if(r==n || a[r+1]>max) break;
23 else
24 {
25 r++;
26 len++;
27 if(a[r]<min)min=a[r];
28 }
29 else
30 if(r==n || a[r+1]>max)
31 {
32 l--;
33 len++;
34 if(a[l]<min)min=a[l];
35 }
36 else
37 {
38 if(a[l-1]>a[r+1])
39 {
40 l--;
41 len++;
42 if(a[l]<min)min=a[l];
43 }
44 else
45 {
46 r++;
47 len++;
48 if(a[r]<min)min=a[r];
49 }
50 }
51 }
52 }
53
54 for(int i = 1;i <= n;i++)
55 printf("%I64d\n",ans[i]);
56 }
57
58 int main(){
59 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
60 work();
61 return 0;
62 }
AC代码
时间： 2024-10-06 05:55:09