POJ 1328 Radar Installation 贪心题解

本题是贪心法题解，不过需要自己观察出规律，这就不容易了，很容易出错。

一般网上做法是找区间的方法。

这里给出一个独特的方法：

1 按照x轴大小排序

2 从最左边的点循环，首先找到最小x轴的圆

3 以这个圆判断可以包括右边的多少个圆，直到不可以包括下一个点，那么继续第2步，画一个新圆。

看代码吧，应该很清晰直观的了。

效率是O(n)，虽然有嵌套循环，但是下标没有重复，一遍循环就可以了，故此是O(n)。

#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <float.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1001;
inline float MAX(float a, float b) { return a > b ? a : b; }
inline float MIN(float a, float b) { return a < b ? a : b; }

struct Point
{
	float x, y;
	bool operator<(const Point &p) const
	{
		if (x == p.x) return y > p.y;
		return x < p.x;
	}
	float dist(const Point &p) const
	{
		float a = (x - p.x);
		float b = (y - p.y);
		return sqrtf(a*a+b*b);
	}
	float dist(const float x1, const float y1) const
	{
		float a = (x - x1);
		float b = (y - y1);
		return sqrtf(a*a+b*b);
	}
};

Point ps[MAX_N];

int calRadar(int n, int d)
{
	sort(ps, ps+n);
	float cenX = 0.0f, cenY = 0.0f;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; ) //视情况而增加i
	{
		ans++;
		float dx = sqrtf(float(d*d) - ps[i].y*ps[i].y);
		cenX = ps[i].x + dx;

		for (i++; i < n && ps[i].x <= cenX; i++)
		{
			dx = sqrtf(float(d*d) - ps[i].y*ps[i].y);
			cenX = MIN(cenX, ps[i].x + dx);
		}

		float dis = 0.0f;
		for ( ; i < n; i++)
		{
			dis = ps[i].dist(cenX, cenY);
			if (dis > float(d)) break;
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n, d, t = 1;

	while (scanf("%d %d", &n, &d) && (n || d))
	{
		float maxY = FLT_MIN;//这个放外面了，错误！
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%f %f", &ps[i].x, &ps[i].y);
			maxY = MAX(ps[i].y, maxY);
		}
		if (maxY > (float)d) printf("Case %d: -1\n", t++);
		else printf("Case %d: %d\n", t++, calRadar(n, d));
	}
	return 0;
}

POJ 1328 Radar Installation 贪心题解