<蛇形填数>--算法竞赛 入门经典（第2版） 程序3-3 蛇形填数

蛇形填数： 在n×n方阵里填入1,2，....,n×n，要求填成蛇形。例如，n = 4 时方阵为：

　　　   10  11  12  1

　　　  　9  16  13  2

　　　 　 8  15  14  3

　　　 　 7   6   5  4

　　　　上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。n <= 8 。

　　　　类比上面这种数学中的矩阵，我们可以考虑使用一个二维数组来储存。

　　　解题思路：从右上角开始往下填数，当到底的时候转向左填值，当到左边的边的时候转向上填数，当到最上面的时候转向右填值...依次类推。第一轮转圈的判断条件很简单，就是当横坐标小于行数、纵坐标小于列数的时候。但是这样循环下去当到第二轮循环的时候就会把第一轮的数值覆盖，即一直在最外面的一圈循环下去（当把数值填够之后停止）。我们可以这样解决这个问题：起始把数组置成零，然后在判断转向的时候加上&&非下一个位置上的值即可。

　　　　以下是具体解题的代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #define maxn 8
 3 int a[maxn][maxn];
 4 int main()
 5 {
 6     int i, j;
 7     for(i = 0; i < maxn; i++)
 8     {
 9         for(j = 0; j <  maxn; j++)
10             a[i][j] = 0;
11     }
12     a[0][maxn-1] = 1;
13     j = maxn-1;
14     i = 0;
15     int count = 1;/*---------思考下面为什么是错误的???
16     while(count < maxn*maxn)
17     {
18         while(i+1 < maxn && !a[++i][j]) a[i][j] = ++count;
19         while(j-1 >= 0 && !a[i][--j]) a[i][j] = ++count;
20         while(i-1 >= 0 && !a[--i][j]) a[i][j] = ++count;
21         while(j+1 < maxn && !a[i][++j]) a[i][j] = ++count;
22     }*/////初学者最容易犯的错误：忽略i++和i+1是不一样的!
23     while(count < maxn*maxn)　　//①
24     {
25         while(i+1 < maxn && !a[i+1][j]) a[++i][j] = ++count;　　//②
26         while(j-1 >= 0 && !a[i][j-1]) a[i][--j] = ++count;
27         while(i-1 >= 0 && !a[i-1][j]) a[--i][j] = ++count;
28         while(j+1 < maxn && !a[i][j+1]) a[i][++j] = ++count;
29     }
30     for(i = 0; i < maxn; i++)
31     {
32         for(j = 0; j < maxn; j++)
33             printf("%3d ",a[i][j]);
34         printf("\n");
35     }
36     return 0;
37 }

　　　　有兴趣的码友可以考虑一下：

　　　　　1、①处为什么不是count <= maxn*maxn ;

　　　　　2、②处为什么

1 #include <stdio.h>
 2 #define maxn 8
 3 int a[maxn][maxn];
 4 int main()
 5 {
 6     int i, j;
 7     for(i = 0; i < maxn; i++)
 8     {
 9         for(j = 0; j <  maxn; j++)
10             a[i][j] = 0;
11     }
12     a[0][maxn-1] = 1;
13     j = maxn-1;
14     i = 0;
15     int count = 1;/*---------思考下面为什么是错误的???
16     while(count < maxn*maxn)
17     {
18         while(i+1 < maxn && !a[++i][j]) a[i][j] = ++count;
19         while(j-1 >= 0 && !a[i][--j]) a[i][j] = ++count;
20         while(i-1 >= 0 && !a[--i][j]) a[i][j] = ++count;
21         while(j+1 < maxn && !a[i][++j]) a[i][j] = ++count;
22     }*/////初学者最容易犯的错误：忽略i++和i+1是不一样的!
23     while(count < maxn*maxn)　　//①
24     {
25         while(i+1 < maxn && !a[i+1][j]) a[++i][j] = ++count;　　//②
26         while(j-1 >= 0 && !a[i][j-1]) a[i][--j] = ++count;
27         while(i-1 >= 0 && !a[i-1][j]) a[--i][j] = ++count;
28         while(j+1 < maxn && !a[i][j+1]) a[i][++j] = ++count;
29     }
30     for(i = 0; i < maxn; i++)
31     {
32         for(j = 0; j < maxn; j++)
33             printf("%3d ",a[i][j]);
34         printf("\n");
35     }
36     return 0;
37 }

不是 count++ ;

　　　　　3、②处可不可以改成 while(i+1 < maxn && !a[i++][j]) a[i][j] = ++count ;

　　欢迎码友评论，谢谢支持。