树的一些基本术语

【树的定义】

树（Tree）：n（n≥0）个结点构成的有限集合。当n=0时，称为“空树”；对于任一棵“非空树”（n>0），它具备以下性质：

• 树中有一个称为“根（Root）”的特殊结点，用r表示；
• 其余结点可分为m（m≥0）个“互不相交”的有限集T_1，T_2，..._，T_m，其中每一个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树（SubTree）”。

特点：

• 子树是不相交的；
• 除了根结点外，每个结点有且仅有一个父节点；
• 一棵N个结点的树有N-1条边。

【一些基本术语】

• 结点的度（Degree）：结点的子树个数；
• 树的度：树的所有结点中最大的度数；
• 叶结点（Leaf）：度为0的结点；
• 父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根节点的父结点；
• 子结点/孩子结点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点；
• 兄弟结点（Sibling）：具有同一个父结点的各结点彼此是兄弟结点；
• 路径和路径长度：从结点n₁到n_k的路径为一个结点序列n₁，n₂，...，n_k。n_i是n_i+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度；
• 祖先结点（Ancestor）：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点；
• 子孙结点（Descendant）：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙；
• 结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其他任一结点的层数是其父结点的层数加1；
• 树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度；