http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050
折线分割平面
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19960 Accepted Submission(s): 13696
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
解题思路:1递推递推,先分析下直线分割平面的情况,增加第n条直线的时候,跟之前的直线最多有n-1个交点,此时分出的部分多出了
(n-1)+1;
2折线也是同理,f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线,当增加第n条拆线时,此时与图形新的交点最多有2*2(n-1)个,所以分出的部分多出了2*2(n-1)+1 所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
#include <stdio.h> int main() { __int64 a[100001]={0,2,7}; int i,j,k,n,m; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { while(n--) { scanf("%d",&m); if(m>=3) { for(i=3;i<=m;i++) a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1; } printf("%I64d\n",a[m]); } } return 0; }
时间: 2024-11-05 16:25:20