hdn2050(递推之画直线求区域个数)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

折线分割平面

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

解题思路:1递推递推,先分析下直线分割平面的情况,增加第n条直线的时候,跟之前的直线最多有n-1个交点,此时分出的部分多出了

      (n-1)+1;

     2折线也是同理,f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线,当增加第n条拆线时,此时与图形新的交点最多有2*2(n-1)个,所以分出的部分多出了2*2(n-1)+1   所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3

#include <stdio.h>
int main()
{
    __int64 a[100001]={0,2,7};
    int i,j,k,n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&m);
            if(m>=3)
            {
                for(i=3;i<=m;i++)
                a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
            }
            printf("%I64d\n",a[m]);
        }
    }
    return 0;
}
时间: 2024-11-05 16:25:20

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