POJ 3335

/*半平面交求核心的增量法：
假设前N-1个半平面交，对于第N个半平面，只需用它来交前N-1个平面交出的多边形。
算法开始时，调整点的方向为顺时针方向，对于是否为顺时针，只需求出其面积，若为正，必为逆时针的。
对于每相邻两点求出一条直线，用该直线去交其半平面，并求出交点及判断原多边形点的方位。
*/ 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN=110;
const double eps=1e-8;

struct point {
	double x,y;
};
point pts[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];
int n,cCnt,curCnt;

int DB(double d){
	if(d>eps) return 1;
	if(d<-eps) return -1;
	return 0;
}

double getArea(point *tmp, int n){
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans+=(tmp[i].x*tmp[i+1].y-tmp[i].y*tmp[i+1].x);
	return ans/2;
}

void Adjust(point *ps,int n){
	for(int i = 1; i < (n+1)/2; i ++)
 	swap(ps[i], ps[n-i]);
}

void initial(){
	double area=getArea(pts,n);
	if(DB(area)==1) Adjust(pts,n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	p[i]=pts[i];
	p[n+1]=p[1];
	p[0]=p[n];
	cCnt=n;
}

void getline(point x,point y,double &a,double &b,double &c){
    a = y.y - x.y;
    b = x.x - y.x;
    c = y.x * x.y - x.x * y.y;
}

point intersect(point x,point y,double a,double b,double c){
    double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c);
    double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c);
    point pt;
    pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);
    pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);
    return  pt;
}

void cut(double a,double b,double c){
	curCnt=0;
	for(int i=1;i<=cCnt;i++){
		if(DB(a*p[i].x+b*p[i].y+c)>=0) q[++curCnt] = p[i];
		else {
			if(DB(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c )>0){
				q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-1],a,b,c);
			}
			 if(DB(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c )> 0){
                q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+1],a,b,c);
            }
		}
	}
 	for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];
    p[curCnt+1] = q[1];p[0] = p[curCnt];
    cCnt = curCnt;
}

void slove(){
	initial();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		double a,b,c;
		getline(pts[i],pts[i+1],a,b,c);
		cut(a,b,c);
	}
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lf%lf",&pts[i].x,&pts[i].y);
		pts[n+1]=pts[1];
		slove();
		if(cCnt>=1) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

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