字符串匹配算法之KMP

KMP是单模匹配算法，主串是S，模式串是P，查找P在S中出现的位置。

主要是思想是主串的索引 i 递增，当主串与模式串发生不匹配时，把模式串右移，右移的位数为 j – fail[j] ，对于模式串计算fail函数，这个函数用来表示计算模式串某个位置发生失配时，模式串重新匹配的位置。

fail应该指向最后一个可能产生匹配的地方，P[1..fail[j]-1]是P[1..j-1]的最长相等前缀后缀。

有个优化的地方：如果P[j]和P[fail[j]]是同一个字符，那么回溯后马上又匹配失败，可以直接令fail[j] = fail[fail[j]]。

c++代码示例：

计算fail函数代码：

#include<iostream>
using namespace std;

// kmp fail array
void computefailure(int fail[],int n,char p[]){
    int j = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(p[i] == p[j])
            fail[i] = fail[j];
        else
            fail[i] = j;
        while(j>0 && p[i]!=p[j])
            j = fail[j];
        j = j+1;
    }
}
int main()
{
    char p[] = {‘ ‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘};
    int fail[20];
    int len = 11;
    computefailure(fail,len,p);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        cout<<fail[i]<<endl;
    return 0;
}

KMP算法示例：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100;
int fail[MAX_N];

// kmp fail array
void computefailure(int fail[],int n,char p[]){
    int j = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        if( p[i] == p[j] )
            fail[i] = fail[j];
        else
            fail[i] = j;
        while( j>0 && p[i]!=p[j] )
            j = fail[j];
        j = j+1;
    }
}

int kmp(char T[],int n,char P[],int m){
    int j = 1;
    for (int i = 1; i <= n ; i++){
        while( j>0 && T[i] != P[j])
            j = fail[j];
        if( j == m )
            return i-m+1;
        j = j+1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    char T[] = {‘ ‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘};
    char P[] = {‘ ‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘};
    int lenT = 11;
    int lenP = 3;
    computefailure(fail,lenP,P);
    cout<<kmp(T,lenT,P,lenP)<<endl;
    return 0;
}

字符串匹配算法之KMP