NOI2004郁闷的出纳员题解

  • 描述

    OIER公司是一家大型专业化软件公司,有着数以万计的员工。作为一名出纳员,我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作,但是令人郁闷的是,我们的老板反复无常,经常调整员工的工资。如果他心情好,就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之,如果心情不好,就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

    工资的频繁调整很让员工反感,尤其是集体扣除工资的时候,一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界,他就会立刻气愤地离开公司,并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司,我就要从电脑中把他的工资档案删去,同样,每当公司招聘了一位新员工,我就得为他新建一个工资档案。

    老板经常到我这边来询问工资情况,他并不问具体某位员工的工资情况,而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时,我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序,然后告诉他答案。

    好了,现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样,我想请你编一个工资统计程序。怎么样,不是很困难吧?

  • 格式

    输入格式

    第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令,min表示工资下界。

    接下来的n行,每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一:

    名称 格式 作用

    I命令 I_k 新建一个工资档案,初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界,他将立刻离开公司。

    A命令 A_k 把每位员工的工资加上k

    S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k

    F命令 F_k 查询第k多的工资

    _(下划线)表示一个空格,I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数,F命令中的k是一个正整数。

    在初始时,可以认为公司里一个员工也没有。

    输出格式

    输出文件的行数为F命令的条数加一。

    对于每条F命令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,为当前工资第k多的员工所拿的工资数,如果k大于目前员工的数目,则输出-1。

    输出文件的最后一行包含一个整数,为离开公司的员工的总数。

  • 样例

    样例输入

    9 10

    I 60

    I 70

    S 50

    F 2

    I 30

    S 15

    A 5

    F 1

    F 2

    样例输出

    10

    20

    -1

    2

  • 提示

    I命令的条数不超过100000

    A命令和S命令的总条数不超过100

    F命令的条数不超过100000

    每次工资调整的调整量不超过1000

    新员工的工资不超过100000

  • 题解

    本题涉及单个结点的插入、删除,和所有结点的修改操作,不难想到平衡树,姑且拿这道题练一遍好久不写的splay吧。

    对A与S命令,我们不使用标记,而是直接用一个变量w(可正可负)累积;

    同时,当S命令的效果被累积后,此时工资加上w仍小于min的员工将离开,应找到第一个工资不小于min-w的员工,把他splay到根,那么其左子树即为所有离开的员工,此时维护size域即可维护所有员工的数量。这里应高度重视边界条件

    对I操作,插入时工资变为k-w以维护所有员工工资的相对大小;

    对F操作,用size域直接查询第k大即可;

  • Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define nil 0
#define oo 1000000000
using namespace std;
int n, minp, root, tot, w;
int d[maxn], son[maxn][2], fa[maxn], s[maxn];
inline void update(int rot)
{
    s[rot] = s[son[rot][0]] + s[son[rot][1]] + 1;
}
void rotate(int x, int w)
{
    int y = fa[x];
    son[y][w ^ 1] = son[x][w];
    if(son[x][w] != nil) fa[son[x][w]] = y;
    fa[x] = fa[y];
    if(fa[y] != nil)
    {
        if(y == son[fa[y]][0]) son[fa[y]][0] = x;
        else son[fa[y]][1] = x;
    }
    son[x][w] = y; fa[y] = x;
    update(y); update(x);
}
void splay(int x, int poi)
{
    if(x == nil) return;
    while(fa[x] != poi)
    {
        if(fa[fa[x]] == poi)
        {
            if(x == son[fa[x]][0]) rotate(x, 1);
            else rotate(x, 0);
        }
        else
        {
            if(fa[x] == son[fa[fa[x]]][0])
            {
                if(x == son[fa[x]][0])
                {
                    rotate(fa[x], 1); rotate(x, 1);
                }
                else
                {
                    rotate(x, 0); rotate(x, 1);
                }
            }
            else
            {
                if(x == son[fa[x]][0])
                {
                    rotate(x, 1); rotate(x, 0);
                }
                else
                {
                    rotate(fa[x], 0); rotate(x, 0);
                }
            }
        }
    }
    if(poi == nil) root = x;
}
void insert(int rot, int x)
{
    ++s[rot];
    if(d[rot] <= x)
    {
        if(son[rot][1] == nil)
        {
            d[++tot] = x;
            s[tot] = 1;
            fa[tot] = rot;
            son[rot][1] = tot;
            son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
            splay(rot, nil);
        }
        else
        {
            insert(son[rot][1], x);
        }
    }
    else
    {
        if(son[rot][0] == nil)
        {
            d[++tot] = x;
            s[tot] = 1;
            fa[tot] = rot;
            son[rot][0] = tot;
            son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
            splay(rot, nil);
        }
        else
        {
            insert(son[rot][0], x);
        }
    }
}
int succ(int rot, int k)
{
    if(rot == nil) return nil;
    if(d[rot] >= k)
    {
        int t = succ(son[rot][0], k);
        if(t == nil) return rot;
        else return t;
    }
    else
    {
        return succ(son[rot][1], k);
    }
}
int select(int rot, int k)
{
    if(rot == nil || k < 0) return -1;
    if(s[son[rot][1]] + 1 == k) return d[rot] + w;
    if(s[son[rot][1]] >= k) return select(son[rot][1], k);
    return select(son[rot][0], k - s[son[rot][1]] - 1);
}
int main()
{
    char opt;
    int k, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &minp);
    d[root = ++tot] = (oo << 1);
    s[tot] = 1;
    fa[tot] = son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
    while(n--)
    {
        scanf("\n%c %d", &opt, &k);
        switch(opt)
        {
            case ‘I‘: if(k >= minp)
                      {
                          insert(root, k - w);
                          ++sum;
                      }
                      break;
            case ‘A‘: w += k;
                      break;
            case ‘S‘: w -= k;
                      splay(succ(root, minp - w), nil);
                      s[root] -= s[son[root][0]];
                      son[root][0] = nil;
                      break;
            case ‘F‘: printf("%d\n", select(root, k + 1));
                      break;
            default : break;
        }
    }
    printf("%d\n", sum - s[root] + 1);
    return 0;
}

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时间: 2024-10-21 12:09:00

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