poj 2253 Frogger (最长路中的最短路)

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题意：给出青蛙A,B和若干石头的坐标，现青蛙A想到青蛙B那，A可通过任意石头到达B,

问从A到B多条路径中的最长边中的最短距离

分析：这题是最短路的变形，以前求的是路径总长的最小值，而此题是通路中最长边的最小值，每条边的权值可以通过坐标算出，因为是单源起点，直接用SPFA算法或dijkstra算法就可以了

SPFA 16MS

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std;
double a[205][205],dis[205];
int vis[205];
double max(double a,double b)
{
    return a>b?a:b;
}
void SPFA(int n)
{
    queue<int> q;
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++){
        dis[i]=INT_MAX;
        vis[i]=0;
    }
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        i=q.front();
        q.pop();
        vis[i]=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(dis[j]>max(dis[i],a[i][j])){
                dis[j]=max(dis[i],a[i][j]);
                if(!vis[j]){
                    q.push(j);
                    vis[j]=1;
                }
            }
    }
}
int main()
{
    int i,j,n,k=0,x[205],y[205];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        k++;
        printf("Scenario #%d\n",k);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]=a[j][i]=sqrt(double(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+double(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        SPFA(n);
        printf("Frog Distance = %.3lf\n\n",dis[2]);
    }
    return 0;
}

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