51nod 1138 连续整数的和（等差数列）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n)
    {
        int m=sqrt(n*2)+1;
        int flag=0;
        for(int i=m;i>=2;i--)
        {
            int a=2*n-i*i+i;
            if(a%(2*i)==0&&a>0)
            {
                flag=1;
                cout<<a/(2*i)<<endl;
            }
        }

        if(!flag)
            cout<<"No Solution"<<endl;
    }
    return 0;
}

1138 连续整数的和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input

输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。

Output

输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input示例

15

Output示例

1
4
7

连续k个整数之和等于n，即以a为首项、公差为1的等差数列的前k项和等于n。所以枚举k找出首项（大于0且为整数）即可。