【编程之美】寻找发帖"水王"

Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大"水王"，他不但喜欢发帖，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该"水王"发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子(包括回帖)的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？

方法一：暴力求解

对每一个ID，遍历整个列表，统计出现的次数，如果超过一半，则说明找到了"水王"。复杂度O(n²)。

参考代码如下：

 1 int find(vector<int> id)
 2 {
 3     int ret = -1;
 4     int len = id.size();
 5     int cnt = len/2;
 6     for (int i = 0; i <= cnt; i++)
 7     {
 8         int cnti = 1;
 9         for (int j = i+1; j < len; j++)
10             if (id[j] == id[i]) cnti++;
11         if (cnti > cnt)
12         {
13             ret = id[i];
14             break;
15         }
16     }
17     return ret;
18 }

方法二：排序

先对所有ID排序。如果某个ID出现的次数超过总数的一半，那么，这个有序的ID列表中的第N/2项一定这个ID。复杂度O(nlogn)。

参考代码如下：

1 int find(vector<int> id)
2 {
3     sort(id.begin(), id.end());
4     return id[id.size()/2];
5 }

方法三：线性时间算法

如果每次删除两个不同的ID，那么，在剩下的ID列表中，"水王"ID出现的次数仍然超过总数的一半。可以通过不断重复这个过程，把ID列表中的ID总数降低，从而得到答案。参考代码如下所示：

 1 int find(vector<int> id)
 2 {
 3     int ret, len = id.size();
 4     for (int i = 0, n = 0; i < len; i++)
 5     {
 6         if (n == 0)
 7         {
 8             ret = id[i];
 9             n++;
10         }
11         else
12         {
13             if (ret == id[i]) n++;
14             else n--;
15         }
16     }
17     return ret;
18 }

扩展问题

随着Tango的发展，管理员发现，"超级水王"没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

【解答】参考代码如下：

 1 vector<int> find(vector<int> id)
 2 {
 3     vector<int> ret(3, -1);
 4
 5     int n0 = 0, n1 = 0, n2 = 0, len = id.size();
 6     for (int i = 0; i < len; i++)
 7     {
 8         if (id[i] == ret[0]) n0++;
 9         else if (id[i] == ret[1]) n1++;
10         else if (id[i] == ret[2]) n2++;
11         else if (n0 == 0)
12         {
13             n0 = 1;
14             ret[0] = id[i];
15         }
16         else if (n1 == 0)
17         {
18             n1 = 1;
19             ret[1] = id[i];
20         }
21         else if (n2 == 0)
22         {
23             n2 = 1;
24             ret[2] = id[i];
25         }
26         else
27         {
28             n0--;
29             n1--;
30             n2--;
31         }
32     }
33     return ret;
34 }