滑雪(动态规划)

应该是非常简单的动态规划了,要随时的记录每个点的状态,这样递归的时候直接用就可以了,不需要再次寻找,大大减少时耗。

重点是状态转移方程

dp[x][y]=max(dp[x-1][y], dp[x+1][y], dp[x][y-1], dp[x][y+1])+1

当前的最长长度,是四个方向最长长度加1

D - 滑雪

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int high[102][102];
 8 int shigh[102][102]={0};
 9 int max1=0,max2=0,c,r;
10 int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
11 int check(int i,int j)
12 {
13     int t,h;
14     if(shigh[i][j])
15         return shigh[i][j];//递归的时候可以不需要重复计算
16     for(h=0;h<4;h++)
17         if(i+dx[h]>=0&&i+dx[h]<r&&j+dy[h]>=0&&j+dy[h]<c&&high[i+dx[h]][j+dy[h]]<high[i][j])//判断是否出界和是否符合条件
18             {t=check(i+dx[h],j+dy[h]);if(t>=shigh[i][j])shigh[i][j]=t+1;}//t存储当前这个方向的长度,如果大于等于当前位置的长度,就加上1然后替换掉
19     return shigh[i][j];//返回这个位置的最长长度
20 }
21 int order()
22 {
23     int i,j;
24     for(i=0;i<r;i++)
25         for(j=0;j<c;j++)
26                 check(i,j);
27     for(i=0;i<r;i++)
28         for(j=0;j<c;j++)
29             if(shigh[i][j]>max2)
30                 max2=shigh[i][j];
31     return max2;
32 }
33 int main()
34 {
35     int i,j;
36     scanf("%d%d",&r,&c);
37     for(i=0;i<r;i++)
38         for(j=0;j<c;j++)
39             scanf("%d",&high[i][j]);
40     printf("%d\n",order()+1);
41     return 0;
42 }

下附一个超时的代码,因为没有用数组实时存储状态,导致超时,谨记

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int high[102][102];
 8 int max1=0,max2,c,r;
 9 int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
10 int check(int i,int j,int mark)
11 {
12     int t,h;
13     for(h=0;h<4;h++)
14         if(i+dx[h]>=0&&i+dx[h]<r&&j+dy[h]>=0&&j+dy[h]<c&&high[i+dx[h]][j+dy[h]]<high[i][j])
15             {if((t=check(i+dx[h],j+dy[h],mark+1))>max2) max2=t;}
16     return mark;
17 }
18 int order()
19 {
20     int i,j;
21     for(i=0;i<r;i++)
22         for(j=0;j<c;j++)
23             {
24                 max2=0;
25                 check(i,j,0);
26                 if(max2>max1)
27                     max1=max2;
28             }
29     return max1+1;
30 }
31 int main()
32 {
33     int i,j;
34     scanf("%d%d",&r,&c);
35     for(i=0;i<r;i++)
36         for(j=0;j<c;j++)
37             scanf("%d",&high[i][j]);
38     printf("%d\n",order());
39     return 0;
40 }
时间: 2024-10-04 11:33:27

滑雪(动态规划)的相关文章

POJ-1088滑雪,典型的动态规划题,与NYOJ-10skiing一样,但NYOJ上时限是3s,用搜索可以过,但在POJ上就超时了~~

滑雪 Time Limit: 1000MS                    Memory Limit: 65536k                                               http://poj.org/problem?id=1088            Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道

动态规划_百炼 1088 滑雪

1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <stdlib.h> 6 #include <vector> 7 #include <map> 8 #include <queue> 9 #include <string> 10 #include

BZOJ 1571: [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

Description Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪.很不幸,Bessie滑雪技术并不精湛. Bessie了解到,在滑雪场里,每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课.第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000).上完第i节课后,Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意:这个能力是绝对的,不是能力的增长值. Bessie买了一张地图,

【动态规划】Vijos P1011 清帝之惑之顺治

题目链接: https://vijos.org/p/1011 题目大意: 给一张N*M的地图(N,M<=500),可从任一点开始沿上下左右走,只能走比当前低的地方.问最长能走多少格. 题目思路: [动态规划] 这题就是滑雪,动态规划. 将高度排序后从低往高算,当前高度所在的格子上下左右比当前高度低就可以用来更新答案. 1 // 2 //by coolxxx 3 // 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include&l

算法导论学习-动态规划之记忆化搜索

一. 动态规划 动态规划(dynamic programming),与“分治思想”有些相似,都是利用将问题分 为子问题,并通过合并子问题的解来获得整个问题的解.于“分治”的不同之处在 于,对于一个相同的子问题动态规划算法不会计算第二次,其实现原理是将每一个计算过的子问题的值保存在一个表中. 二. 记忆化搜索 我们常见的动态规划问题,比如流水线调度问题,矩阵链乘问题等等都是“一步接着一步解决的”,即规模为 i 的问题需要基于规模 i-1 的问题进行最优解选择,通常的递归模式为DP(i)=optim

小白书关于动态规划

10192 最长公共子序列 http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge& Itemid=8&page=show_problem&category=114&problem=1133&mosmsg= Submission+received+with+ID+13297616 */ #include <cstdio> #include <string.h> #include&

【动态规划】skiing

[动态规划]skiing 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 34  解决: 15[提交][状态][讨论版] 题目描述 Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23

集训第五周动态规划 I题 记忆化搜索

Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子

nyoj10 滑雪

dp[ i][j]=max(四个方向点)+1: 四个方向上的点应该存在,且大于i,j,表示以i,j开始的点最长路径,递归的结束条件不用判断,因为 dp[][]最大数位置肯定 直接结束,随后次大值肯定能结束,以此类推,所以可以执行,但自下而上动态规划不好写.因为要确定这些数的大小,麻烦. #include<iostream> #include<memory.h> using namespace std; int dp[101][101]; int arr[101][101]; int