题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
算法分析：咋一看，艾玛，最小割的水题，dinic()果断敲上A啊，想想时间复杂度不对啊，n和m都是1000的，O(n^2m)要跪的。上网看了别人的博客，学习到了s-t平面图的最小割的解法，把原图中的面看作点，起点和终点都等同于最外面的那一个面，原图中一条边权值为w，新图中就等同于此边在平面图中分割开的两个面（即新图中两个点）连一条边，权值为w。建模完成后，新图中的起点和终点的一条路径就穿插过原图的一些边，即一条路径等于原图中的一个割，所以最小割就等于新图的最短路径长度。确实很厉害。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #include<queue>
8 #define inf 0x7fffffff
9 using namespace std;
10 const int maxn=2000000+10;
11 const int M = maxn*3+10;
12
13 int n,m,nn,mm;
14 int from,to;
15 struct Edge
16 {
17 int v,flow;
18 int next;
19 }edge[M];
20 int head[maxn],edgenum;
21
22 void add(int u,int v,int flow)
23 {
24 edge[edgenum].v=v ;edge[edgenum].flow=flow ;
25 edge[edgenum].next=head[u] ;head[u]=edgenum++ ;
26
27 edge[edgenum].v=u ;edge[edgenum].flow=flow ;
28 edge[edgenum].next=head[v] ;head[v]=edgenum++ ;
29 }
30
31 struct node
32 {
33 int v,w;
34 friend bool operator < (node a,node b)
35 {
36 return a.w > b.w;
37 }
38 }cur,tail;
39 int d[maxn],vis[maxn];
40 void Dijkstra(int from,int to)
41 {
42 for (int i=0 ;i<maxn ;i++) d[i]=inf;
43 memset(vis,0,sizeof(vis));
44 d[from]=0;
45 priority_queue<node> Q;
46 cur.v=from ;cur.w=0 ;
47 Q.push(cur);
48 while (!Q.empty())
49 {
50 cur=Q.top() ;Q.pop() ;
51 int x=cur.v;
52 if (vis[x]) continue;
53 vis[x]=1;
54 for (int i=head[x] ;i!=-1 ;i=edge[i].next)
55 {
56 if (d[edge[i].v ]>d[x]+edge[i].flow)
57 {
58 d[edge[i].v ]=d[x]+edge[i].flow;
59 tail.v=edge[i].v;
60 tail.w=d[edge[i].v ];
61 Q.push(tail);
62 }
63 }
64 }
65 printf("%d\n",d[to]);
66 }
67
68 int main()
69 {
70 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
71 {
72 memset(head,-1,sizeof(head));
73 edgenum=0;
74 from=0;
75 to=2*(n-1)*(m-1)+1;
76 int x,y,cost;
77 for (int i=1 ;i<=n ;i++)
78 {
79 for (int j=1 ;j<m ;j++)
80 {
81 scanf("%d",&cost);
82 x= i==1 ? from : (2*(i-1)-1)*(m-1)+j;
83 y= i==n ? to : (2*(i-1))*(m-1)+j;
84 add(x,y,cost);
85 }
86 }
87 for (int i=1 ;i<n ;i++)
88 {
89 for (int j=1 ;j<=m ;j++)
90 {
91 scanf("%d",&cost);
92 x= j==1 ? to : (2*(i-1))*(m-1)+j-1;
93 y= j==m ? from : (2*(i-1))*(m-1)+j-1+m;
94 add(x,y,cost);
95 }
96 }
97 for (int i=1 ;i<n ;i++)
98 {
99 for (int j=1 ;j<m ;j++)
100 {
101 scanf("%d",&cost);
102 x=(2*(i-1))*(m-1)+j;
103 y=(2*(i-1)+1)*(m-1)+j;
104 add(x,y,cost);
105 }
106 }
107 Dijkstra(from,to);
108 }
109 return 0;
110 }