题目链接：
http://codeforces.com/gym/100851
题目大意：
一只青蛙跳过宽为W的河，河中游N个石头,坐标xi,yi，现在往河中间添加一个石头，使得每次跳跃的最大的距离最小。求这个添加的石头的位置。
题目思路：
【最短路】
设置源汇S，T，S到T连一条W的边，S到每个点连Xi的边，每个点到T连W-Xi的边。每个点往其他点连一条Di,j的边（直线距离）
统计到每个点的最大跳跃距离d[i][0],d[i][1]，0表示没有加过石子，1表示加过。同时记录这个答案是由哪一条边更新的。
三种转移d[u][0]->d[v][0],d[u][0]->d[v][1],d[u][1]->d[v][1]。
最后答案就是更新d[T][1]的那条边的终点。
1 //
2 //by coolxxx
3 //#include<bits/stdc++.h>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<string>
7 #include<iomanip>
8 #include<map>
9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 #include<set>
12 #include<bitset>
13 #include<memory.h>
14 #include<time.h>
15 #include<stdio.h>
16 #include<stdlib.h>
17 #include<string.h>
18 //#include<stdbool.h>
19 #include<math.h>
20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
23 #define lowbit(a) (a&(-a))
24 #define sqr(a) ((a)*(a))
25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
27 #define eps (1e-8)
28 #define J 10
29 #define mod 1000000007
30 #define MAX 0x7f7f7f7f
31 #define PI 3.14159265358979323
32 #define N 1004
33 #define M 2100004
34 using namespace std;
35 typedef long long LL;
36 int cas,cass;
37 int n,m,lll,ans;
38 int W,S,T;
39 int fa[N],last[N],q[N],f[N][2];
40 double d[N][2];
41 bool u[N];
42 struct Point
43 {
44 int x,y;
45 }p[N];
46 struct xxx
47 {
48 int from,to,next;
49 double dis;
50 }a[M];
51 void add(int x,int y,double z)
52 {
53 a[++lll].next=last[x];
54 a[lll].from=x;
55 a[lll].to=y;
56 a[lll].dis=z;
57 last[x]=lll;
58 }
59 bool cmp(Point aa,Point bb)
60 {
61 if(aa.x!=bb.x)return aa.x>bb.x;
62 return aa.y>bb.y;
63 }
64 void spfa()
65 {
66 int i,l=0,r=1,now,to;
67 for(i=1;i<=T;i++)d[i][0]=d[i][1]=1e30;
68 q[1]=S;d[S][0]=d[S][1]=0;
69 while(l!=r)
70 {
71 now=q[l=(l+1)%N];
72 if(now==T)continue;
73 u[now]=0;
74 if(d[now][0]>d[T][0] && d[now][1]>d[T][1] && d[now][0]>d[T][1])continue;
75 for(i=last[now];i;i=a[i].next)
76 {
77 to=a[i].to;
78 if(d[to][0]>max(d[now][0],a[i].dis))
79 {
80 d[to][0]=max(d[now][0],a[i].dis);
81 if(d[now][0]>a[i].dis)f[to][0]=f[now][0];
82 else f[to][0]=i;
83 if(!u[to])
84 {
85 u[to]=1;
86 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1])
87 q[l]=to,l=(l+N-1)%N;
88 else q[r=(r+1)%N]=to;
89 }
90 }
91 if(d[to][1]>max(d[now][1],a[i].dis))
92 {
93 d[to][1]=max(d[now][1],a[i].dis);
94 f[to][1]=f[now][1];
95 if(!u[to])
96 {
97 u[to]=1;
98 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1])
99 q[l]=to,l=(l+N-1)%N;
100 else q[r=(r+1)%N]=to;
101 }
102 }
103 if(d[to][1]>max(d[now][0],a[i].dis/2))
104 {
105 d[to][1]=max(d[now][0],a[i].dis/2);
106 f[to][1]=i;
107 if(!u[to])
108 {
109 u[to]=1;
110 if(d[q[(l+1)%N]][0]>d[to][0] && d[q[(l+1)%N]][1]>d[to][1])
111 q[l]=to,l=(l+N-1)%N;
112 else q[r=(r+1)%N]=to;
113 }
114 }
115 }
116 }
117 }
118 int main()
119 {
120 #ifndef ONLINE_JUDGE
121 // freopen("froggy.in","r",stdin);
122 // freopen("froggy.out","w",stdout);
123 #endif
124 int i,j,k;
125 double x,y,z;
126 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
127 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
128 // while(~scanf("%s",s+1))
129 while(~scanf("%d",&W))
130 {
131 lll=0;mem(last,0);mem(f,0);mem(u,0);
132 scanf("%d",&n);
133 S=n+1,T=n+2;p[S].x=p[S].y=p[T].x=p[T].y=0;
134 add(S,T,W);
135 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
136 sort(p+1,p+1+n,cmp);
137 for(i=1;i<=n;i++)
138 {
139 add(S,i,p[i].x);
140 add(i,T,W-p[i].x);
141 }
142 for(i=1;i<n;i++)
143 {
144 for(j=i+1;j<=n;j++)
145 {
146 z=sqrt(1LL*(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+1LL*(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
147 if(z>W)continue;
148 add(i,j,z);
149 add(j,i,z);
150 }
151 }
152 spfa();
153 j=a[f[T][1]].from;
154 k=a[f[T][1]].to;
155 if(j==S)p[j].x=0,p[j].y=p[k].y;
156 if(k==T)p[k].x=W,p[k].y=p[j].y;
157 x=1LL*(p[j].x+p[k].x);
158 y=1LL*(p[j].y+p[k].y);
159 printf("%lf %lf\n",x/2,y/2);
160 }
161 return 0;
162 }
163 /*
164 //
165
166 //
167 */
时间： 2024-11-10 06:51:06