九度OJ 1482：玛雅人的密码

题目描述：

玛雅人有一种密码，如果字符串中出现连续的2012四个数字就能解开密码。给一个长度为N的字符串，（2=<N<=13）该字符串中只含有0,1,2三种数字，问这个字符串要移位几次才能解开密码，每次只能移动相邻的两个数字。例如02120经过一次移位，可以得到20120,01220,02210,02102，其中20120符合要求，因此输出为1.如果无论移位多少次都解不开密码，输出-1。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据由两行组成。
第一行为一个整数N，代表字符串的长度（2<=N<=13）。
第二行为一个仅由0、1、2组成的，长度为N的字符串。

输出：

对于每组测试数据，若可以解出密码，输出最少的移位次数；否则输出-1。

样例输入：

5
02120

样例输出：

1

来源：

2012年清华大学计算机研究生机试真题

思路：

　　hash + BFS。

　　BFS的题目经常搭配着hash，BFS题目最终要的一点是”剪枝“，假如不适当的剪枝可能会超时，这里用hash数组进行剪枝是一个好的方法。

本题中hash采用三进制——因为字符串中只有0、1、2，对所有的字符串状态进行标记。

和这个有些相似的题目有CCF 201604-4 游戏，也采用了状态标记的方法进行剪枝。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <deque>
#include <memory.h>
using namespace std;

string str;
int N;

bool visited[1600000];

bool match(const string &str1) {

    for(int i = 0; i <= N-4; i ++) {
        if(str1.substr(i, 4) == "2012")
            return true;
    }
    return false;
}

int hash_func(string cur) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < N; i ++)
        res = res*3+cur[i]-‘0‘;
    return res;
}

int main() {
    while(scanf("%d", &N) != EOF) {
        cin >> str;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));

        deque<string> record;
        record.push_back(str);
        int cur_lel = 1, nxt_lel = 0, ret = 0;
        bool found = false;

        while(!record.empty()) {
            string cur = record.front();
            record.pop_front();
            cur_lel --;

            if(match(cur)) {
                found = true;
                cout << ret << endl;
                break;
            }

            for(int i = 0; i < N-1; i ++) {
                swap(cur[i], cur[i+1]);
                int hash_val = hash_func(cur);
                if(!visited[hash_val]) {
                    visited[hash_val] = true;
                    record.push_back(cur);
                    nxt_lel ++;
                }
                swap(cur[i], cur[i+1]);
            }

            if(cur_lel == 0) {
                cur_lel = nxt_lel;
                nxt_lel = 0;
                ret ++;
            }

        }
        if(!found)
            cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}