WINDOW（单调队列的应用）

给你一个长度为 N 的数组，一个长为 K 的滑动的窗体从最左移至最右端，
你只能见到窗口的K个数，每次窗体向右移动一位，如下表：

你的任务是找出窗口在各位置时的 max value,min value.

INPUT：

第 1 行 n,k,

20%：n<=500;　　
50%:  n<=100000;
100%:  n<=1000000;
第 2 行为长度为 n 的数组

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

OUTPUT：

2 行，
第 1 行每个位置的 min value,
第 2 行每个位置的 max value

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

题解：

如果每次都要sort的话，小数据可以O（n*k），但是数据大的话一定会超时。

那么该如何搞呢？　　单调队列。O（n）效率很高！！

单调队列，一个元素单调的队列，可以保证队头是最小（最大）的；

可以通过队首删除，队尾插入来维护最优值。

这道题，就是通过单调队列来维护一个最大值和最小值。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<string>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<cstdlib>
 9 #include<iomanip>
10 #include<ctime>
11 using namespace std;
12 const int maxn=5000001;
13 int n,k;
14 int a[maxn],q[maxn];
15 int tail=0,head=0;
16
17 int main()
18 {
19     cin>>n>>k;
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         cin>>a[i];
22     q[tail]=1;
23     for(int i=2;i<k;i++)
24     {
25         while(a[i]<a[q[tail]]&&tail>=head)
26         {
27             tail--;
28         }
29         q[++tail]=i;
30     }
31     for(int i=k;i<=n;i++)
32     {
33         if(i-q[head]==k)    head++;
34         while(a[i]<a[q[tail]]&&tail>=head)
35         {
36             tail--;
37         }
38         q[++tail]=i;
39         cout<<a[q[head]]<<" ";
40     }
41     cout<<endl;
42     memset(q,0,sizeof(q));
43     head=0,tail=0;
44     q[tail]=1;
45     for(int i=2;i<k;i++)
46     {
47         while(a[i]>a[q[tail]]&&tail>=head)
48         {
49             tail--;
50         }
51         q[++tail]=i;
52     }
53     for(int i=k;i<=n;i++)
54     {
55         if(i-q[head]==k)    head++;
56         while(a[i]>a[q[tail]]&&tail>=head)
57         {
58             tail--;
59         }
60         q[++tail]=i;
61         cout<<a[q[head]]<<" ";
62     }
63     cout<<endl;
64     return 0;
65 }