【线段树】【扫描线】Petrozavodsk Winter Training Camp 2018 Day 5: Grand Prix of Korea, Sunday, February 4, 2018 Problem A. Donut

题意：平面上n个点，每个点带有一个或正或负的权值，让你在平面上放一个内边长为2l，外边长为2r的正方形框，问你最大能圈出来的权值和是多少？

容易推出，能框到每个点的 框中心 的范围也是一个以该点为中心的相同大小的框。

于是，把每个点的框拆成4条线。从下往上扫过去，最下面的线，给[R,R]区间加上该点的权值，然后上面再给[L,L]减去，然后上面再给[L,L]加上，然后再往上在给[R,R]减去即可。每次扫完一行，就用线段树的全局最大值尝试更新答案。

两个坑点：首先，由于线段树里存储的是离散后的点，所以有可能会存在一些死角，所以给离散化后的每两个点之间再插入一个点，这样不会有死角。

其次，出边对应的线要向上移动一个单位，并且左右端点向内缩小一个单位，这样方便处理。

（UPDATE：虽然AC了此题，但是被HACK了，怀疑是“出边对应的线要向上移动一个单位，并且左右端点向内缩小一个单位”这里有BUG）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data{
	int p;
	ll v;
}t[1200005];
int a[1200005];
bool cmp(const data &a,const data &b){
	return a.v<b.v;
}
struct LINE{
	int y;
	int l,r;
	int w;
	bool in;
}lines[400005];
bool cm2(const LINE &a,const LINE &b){
	return a.y!=b.y ? a.y<b.y : a.in>b.in;
}
int n,L,R,e,zy;
int y[100005],z[100005],ans;
int maxv[4800005],delta[4800005];
void pushdown(int rt){
	if(delta[rt]){
		delta[rt<<1]+=delta[rt];
		delta[rt<<1|1]+=delta[rt];
		maxv[rt<<1]+=delta[rt];
		maxv[rt<<1|1]+=delta[rt];
		delta[rt]=0;
	}
}
void update(int ql,int qr,int v,int rt,int l,int r){
	if(ql<=l && r<=qr){
		maxv[rt]+=v;
		delta[rt]+=v;
		return;
	}
	int m=(l+r>>1);
	pushdown(rt);
	if(ql<=m){
		update(ql,qr,v,rt<<1,l,m);
	}
	if(m<qr){
		update(ql,qr,v,rt<<1|1,m+1,r);
	}
	maxv[rt]=max(maxv[rt<<1],maxv[rt<<1|1]);
}
int main(){
//	freopen("a.in","r",stdin);
	int x;
	scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d%d%d",&x,&y[i],&z[i]);
		t[++e].v=(ll)(x-R)*2ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x-R)*2ll-1ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x-R)*2ll+1ll;
		t[e].p=e;

		t[++e].v=(ll)(x-L+1)*2ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x-L+1)*2ll-1ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x-L+1)*2ll+1ll;
		t[e].p=e;

		t[++e].v=(ll)(x+L-1)*2ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x+L-1)*2ll-1ll;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x+L-1)*2ll+1ll;
		t[e].p=e;

		t[++e].v=(ll)(x+R)*2;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x+R)*2-1;
		t[e].p=e;
		t[++e].v=(ll)(x+R)*2+1;
		t[e].p=e;
	}
	sort(t+1,t+e+1,cmp);
	a[t[1].p]=++zy;
	for(int i=2;i<=e;++i){
		if(t[i].v!=t[i-1].v){
			++zy;
		}
		a[t[i].p]=zy;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		lines[i*4-3].y=y[i]-R;
		lines[i*4-2].y=y[i]-L+1;
		lines[i*4-1].y=y[i]+L;
		lines[i*4-0].y=y[i]+R+1;

		lines[i*4-3].l=a[i*12-11];
		lines[i*4-2].l=a[i*12-8];
		lines[i*4-1].l=a[i*12-8];
		lines[i*4-0].l=a[i*12-11];

		lines[i*4-3].r=a[i*12-2];
		lines[i*4-2].r=a[i*12-5];
		lines[i*4-1].r=a[i*12-5];
		lines[i*4-0].r=a[i*12-2];

		lines[i*4-3].w=z[i];
		lines[i*4-2].w=z[i];
		lines[i*4-1].w=z[i];
		lines[i*4-0].w=z[i];

		lines[i*4-3].in=1;
		lines[i*4-2].in=0;
		lines[i*4-1].in=1;
		lines[i*4-0].in=0;
	}
	sort(lines+1,lines+(n<<2|1),cm2);
	for(int i=1;i<=(n<<2);++i){
		if(lines[i].in){
			update(lines[i].l,lines[i].r,lines[i].w,1,1,zy);
		}
		else{
			update(lines[i].l,lines[i].r,-lines[i].w,1,1,zy);
		}
		if(lines[i].y!=lines[i+1].y){
			ans=max(ans,maxv[1]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/8975493.html