CodeForces 5C（DP初步_G题）解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/5/C

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题意：给一个括号序列，求满足括号匹配的最长子串长度和个数。

思路：用栈记录序列中的左括号位置，每当出现一个右括号，判断栈是否为空，若不为空，用此时右括号的位置i减去最近的左括号位置再+1即可得到串的长度。

注意：()()，在第二个括号之前已经有符合条件的串，要记录左括号之前的位置已经得到的串的长度。

状态转移方程为f[i]=f[t-1]+i-t+1。t表示离i最近的左括号的位置。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAXN =1e6+10;
int len[MAXN]={0};
char s[MAXN];
stack<int>sta;
int k = 0;

int main(void){
    scanf("%s",&s);
    int sl = strlen(s);
    int maxl =0;
    int cls=0;
    for(int i=0;i<sl;i++){
        if(s[i]==‘(‘){
            sta.push(i);
        }else{
            if(!sta.empty()){
                k = sta.top();
                sta.pop();
                if(k>0){
                    len[i]=len[k-1]+i-k+1;
                }else{
                    len[i]=i-k+1;
                }
                if(len[i]>maxl){
                    cls = 1;
                    maxl = len[i];
                }else if(len[i]==maxl){
                    cls++;
                }

                //printf("i:%d k:%d len:%d\n",i,k,len[i]);
            }
        }
    }

    if(maxl > 0) printf("%d %d\n",maxl,cls);
    else printf("%d %d\n",0,1);

    return 0;

}

原文地址：https://www.cnblogs.com/caomingpei/p/8385983.html