“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”
然而wfy同学的心情是愉快的，因为BNU ACM队出去春游啦！并且，嗯。。。
以下是wfy同学的日记：
昨天，何老师告诉我们：明天我们去春游，大家准备好喝的和吃的哦！
大家听了都兴奋起来，有的欢呼，有的鼓掌，开心得不得了。第二天，我们早早地来到学校，迫不及待地上了车，来到了公园。一进门，啊，太美了！公园中有那么多树，有高有矮，有粗有瘦，密密的，在春风吹拂下轻轻摇摆着，像是欢迎我们的到来。公园中有那么多的鲜花，有红有黄，有紫有白，散发着淡淡的清香，闻得我们都醉了。公园的边角上有一条清澈的小河，河水缓缓地流淌着，可以看到水里的鱼儿在快活地游来游去，多自在啊！水草碧绿碧绿的，多新鲜啊！小河的旁边是一片小树林，远远望去一片鲜绿。我们在里面吃东西、做游戏、捉迷藏，玩得疯极了。树林的后面是连绵起伏的小山坡，蜿蜿的真像一条游动的蛇。当然，我觉得公园的天空也很美。它万里无云，一碧如洗，很清澈。小鸟在展翅飞翔，它们形态各异，一会儿上升，一会儿下滑，一会儿吃虫，一会儿在小树林里休息，非常悠闲。快乐时光总是那么短暂，很快，天色就昏暗了。我们依依不舍地上了车，回到了学校，我真希望明年的春天还能再来看看这美丽的公园。
回到学校后，何老师说：请大家排成一排，我们来拍照片啦！
何老师特别喜欢萌的东西，比如**，比如****，等等。
何老师认为，同学们站成一排时，相邻两个同学身高相差越多，这两个同学站在一起越萌。
那么所有相邻两个同学的身高差加起来越大，拍出来的照片就越萌，也就是这张照片的萌力指数。
何老师希望拍出来的照片的萌力指数尽可能大。
然而何老师并不是数学老师，而是语文老师。何老师觉得很GG。
何老师只想知道，如果让同学们随便站成一排(站成所有排列的可能性都相等)，萌力指数的数学期望是多少。
聪明的我一下子就算出了答案，然后何老师就奖励了我一个很萌的礼物。
今天真的好开心。
BNU ACM队共有
名同学，身高分别是
，聪明的你能计算出何老师想要的数学期望吗？
Input
第一个是一个正整数
，表示测试数据的组数，
每组测试数据只有一行，包含一个整数
。
Output
对于每组测试数据，输出一行，包含一个实数，表示萌力指数的数学期望值，要求相对误差不超过
，
也就是说，令输出结果为
，标准答案为
，若满足
，则输出结果会被认为是正确答案。
Sample Input
2 2 3
Sample Output
1.000000000000 2.666666666667
Hint
对于第二组样例，所有可能的排列是[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]，所以答案是
思路；
（1）多写几个样例，找规律。2的时候3/3；3的时候8/3；4的时候15/3；5的时候24/3；6的时候35/3，可以发现n的时候就是((n*n)-1)/3即n方减一
1 #include <iostream>
2 #include <iomanip>2
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 int t;
7 cin>>t;
8 while(t--)
9 {
10 int n;
11 cin>>n;
12 cout<<fixed<<setprecision(12)<<((n*n)-1.0)/3.0<<endl;
13 }
14 return 0;
15 }
（2）另一种思考方式（重点），由于是全排列，对于n个数，总共有n*(n-1)/2种形式的差，且每种差出现次数相同，两重for循环即可求出所有形式的差出现一次的和sum，那么求出每种差出现的次数就可以求出差的总和。由于每一种顺序有n-1种差，有n！种序列，所以每次出现的次数为：n!*(n-1)/(n*(n-1)/2)=2*(n-1)!所以和即为：(sum*2*(n-1)!)/n! = sum*2/n即为答案。
数学期望是求np的和，这里的n就是每种排列差的和，p就是每种排列的概率。而一般全排列的题找思路都需要改变p的对象。这里就是把每种排列的概率转换为了每种形式的差的概率为p = 2 / n 而此时n的和为 = sum，所以np = sum * 2 / n即为答案。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef long long ll;
5
6 const int N=1000010;
7 const int mod=1e9+7;
8 const int Max=0x3f3f3f3f;
9
10 ll ans[N];
11 char ch[N];
12
13 int main()
14 {
15 int T;
16 cin>>T;
17 while(T--)
18 {
19 int i,j;
20 ll sum=0;
21 int n;
22 cin>>n;
23 for(i=n;i>=1;i--)
24 {
25 for(j=1;j<=n;j++)
26 {
27 if(i>j)
28 sum+=(i-j);
29 }
30 }
31 double ans=(2.0*sum)/n;
32 cout<<fixed<<setprecision(12)<<ans<<endl;
33 }
34 return 0;
35 }
参考博客：戳这里
原文地址：https://www.cnblogs.com/zmin/p/8976922.html