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试题描述 |
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形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。 任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示） |
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输入 |
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文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000） |
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输出 |
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第一行：十进制高精度数2P-1的位数。 第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0） 不必验证2P-1与P是否为素数。 |
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输入示例 |
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1279 |
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输出示例 |
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386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087 |
我竟然还会写高精度！？！？！？
第一问用数学解法，第二问写个乘法，套个快速幂就行了。
妈妈我忘删调试了，竟然又T了一发，这是打铁的节奏么？！？！？！
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
return x*f;
}
const int maxn=510;
struct bign {
int len,s[maxn];
bign() {len=1;fill(s,s+maxn,0);}
bign operator = (int a) {
len=0;while(a) s[len++]=a%10,a/=10;
}
void clean() {while(len>1&&!s[len-1]) len--;}
void print() {
int cnt=0;
rep(len,499) s[i]=0;
for(int i=499;i>=0;i--) {
putchar(s[i]+‘0‘);
if(++cnt==50) cnt=0,putchar(‘\n‘);
}
}
bign operator * (bign &b) {
bign ans;
rep(0,len-1)
for(int j=0;j<b.len;j++)
if(i+j<500) ans.s[i+j]+=s[i]*b.s[j];
ans.len=min(len+b.len+1,500);
rep(0,ans.len-1) ans.s[i+1]+=ans.s[i]/10,ans.s[i]%=10;
ans.clean();
return ans;
}
};
void pow(bign& ans,int n) {
bign tmp;tmp=ans;n--;
while(n) {
if(n&1) ans=ans*tmp;
tmp=tmp*tmp;n>>=1;
}
}
int main() {
int n=read();
bign ans;ans=2;pow(ans,n);
ans.s[0]--;printf("%d\n",int(log10(2)*n)+1);
ans.print();
return 0;
}
时间： 2024-08-11 20:56:45