POJ 1466 Girls and Boys

题目链接

题意：n个人，每个人有一个爱慕的集合，现在要挑出一些人，使得集合中没有人两两爱慕，问这个集合最大人数是多少

思路：每个人拆成两点，爱慕和被爱慕，然后建图，跑二分图最大匹配，由于爱慕关系是相互的，所以匹配数会多2倍，然后人数n - 最大匹配数 / 2就是最大独立集

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 505;

int n;
vector<int> g[N];

int left[N], vis[N];

bool dfs(int u) {
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		int v = g[u][i];
		if (vis[v]) continue;
		vis[v] = 1;
		if (left[v] == -1 || dfs(left[v])) {
			left[v] = u;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int hungary() {
	int ans = 0;
	memset(left, -1, sizeof(left));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if (dfs(i)) ans++;
	}
	return ans;
}

int main() {
	while (~scanf("%d", &n)) {
		for (int i = 0; i < n; i++) g[i].clear();
		int u, cnt, v;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d: (%d)", &u, &cnt);
			while (cnt--) {
				scanf("%d", &v);
				g[u].push_back(v);
			}
		}
		printf("%d\n", n - hungary() / 2);
	}
	return 0;
}