Codeforces 536B Tavas and Malekas 求自身首尾的重叠位置 KMP

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题意：

用小写字母构造n长的串S，m个要求

字符串P

下面m个位置。a1, a2···am（输入有序）

要使得字符串S的以ai 开头且后面是一个P串。

问构造的方法数

思路：

实际上，对于ai, ai+1 ,两个位置，如果这两个位置会相互影响（即 ai+1 - ai < len)

复制一个和P一样的串P‘

把P放在ai位置，把P‘放在ai+1位置，那么只需要判断一下 P的后半段是否和P‘的前半段匹配即可。

也就是P’的哪些位置是和P的尾部相同的。

KMP求出这些位置放到set里。

然后就是简单的判断了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
	while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
	sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
	ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
	while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
	ret *= sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
	if (x <0) {
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x>9) pt(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int f2[N], len;
char s1[N], s2[N];
void getFail(int *f, char *P){
	f[0] = f[1] = 0;
	for (int i = 1; i < len; i++){
		int j = f[i];
		while (j&&P[i] != P[j])j = f[j];
		f[i + 1] = P[i] == P[j] ? j + 1 : 0;
	}
}

set<int>s;
void KMP(int *f, char *S1, char *S2){
	getFail(f, S2);
	int j = 0, i = 0;
	while (i <= len)
	{
		while (j && S1[i] != S2[j]) j = f[j];
		i++, j++;
	}
	for (int i = len; f[i]; i = f[i])
		s.insert(len-f[i]);
}
int m, n;
bool v[N];
int main() {
	while (cin >> n){
		rd(m);
		scanf("%s", s1);
		while (m--){
			int u; rd(u);
			v[u] = true;
		}
		len = strlen(s1);
		memcpy(s2, s1, sizeof s1);
		KMP(f2, s1, s2);

		ll ans = 1;
		for (int i = 1, last = -1e7; i <= n; i++){
			if (v[i] == false && i - last >= len){
				ans *= 26LL;
				if (ans >= mod)ans %= mod;
			}
			else if (v[i] == true){
				if (i - last < len && !s.count(i-last)){
					ans = 0; break;
				}
				last = i;
			}
		}
		pt(ans%mod); puts("");
	}
	return 0;
}