二叉树两个结点的最低共同父结点 微信：318175542

入二叉树中的两个结点，输出这两个结点在数中最低的共同父结点。

分析：求数中两个结点的最低共同结点是面试中经常出现的一个问题。这个问题至

少有两个变种。

第一变种是二叉树是一种特殊的二叉树：查找二叉树。也就是树是排序过的，位于

左子树上的结点都比父结点小， 而位于右子树的结点都比父结点大。 我们只需要从根结点开

始和两个结点进行比较。 如果当前结点的值比两个结点都大， 则最低的共同父结点一定在当

前结点的左子树中。 如果当前结点的值比两个结点都小， 则最低的共同父结点一定在当前结

点的右子树中。

第二个变种是树不一定是二叉树，每个结点都有一个指针指向它的父结点。于是我

们可以从任何一个结点出发， 得到一个到达树根结点的单向链表。 因此这个问题转换为两个

单向链表的第一个公共结点。

思路：现在我们回到这个问题本身。所谓共同的父结点，就是两个结点都出现在这个结点

的子树中。假如我们从头部开始遍历，一旦发现有节点和两个节点中的一个相等，那么此节点就是目标节点，要么公共父节点在左子树，要么在右子树。如果发现两个节点一个在左子树，一个在右子树，那么当前节点就是公共父节点，如果发现有都在右子树，那么公共父节点就在右子树，如果发现都在左子树，那么公共父节点在右子树

bool FindNode(BinTree* root,BinTree* node)
{
	if(root == NULL)
		return false;
	if(root == node)
		return true;
	return (FindNode(root->left,node) ||FindNode(root->right,node));
}
BinTree* LCP(BinTree* root,BinTree* first,BinTree* second)
{
	if(root == first || root == second)
		return root;
	bool isLeft = false;
	isLeft = FindNode(root->left,first);
	if(isLeft)
	{
		if(FindNode(root->left,second))
			return LCP(root->left,first,second);
		else
			return root;
	}
	else
	{
		if(FindNode(root->right,second))
			return LCP(root->right,first,second);
		else
			return root;
	}
}