威佐夫博奕(Wythoff Game)

出现奇异局面,先取者必败,反之后拿者必败

奇异局面:(0,0) (1,2) (3,5) (4,7) (ak,bk)

ak=bk-k,ak=k*(1+√5)/2;

代码实现(poj 1067):

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	double v=(sqrt(5.0)+1)/2;
	int a,b;
	while(~scanf("%d %d",&a,&b))
	{
		int k=a>b?a-b:b-a;
		//cout<<k<<endl;
		if(a>b) swap(a,b);
		if(floor(k*v)==a)
		{
			//cout<<k<<" "<<v<<endl;
			cout<<"0"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"1"<<endl;
		}
	}
    return 0;
}
时间: 2024-12-25 11:13:36

威佐夫博奕(Wythoff Game)的相关文章

博弈:巴什博奕(Bash Game)威佐夫博奕(Wythoff Game)尼姆博奕(Nimm Game)

巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜 对于巴什博弈可以考虑:n=(m+1)*k+s,即如果n%(m+1)!=0则先取者只需取走s物品即可保证获胜. HDU 1846:裸的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<limits.h> t

HDU 5973 Aninteresting game 威佐夫博奕(Wythoff Game)

HDU 5973:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5975 题意: 有两堆石子,每次可以从一堆石子中取任意个,或者从两堆石子中取相同个数的石子.两个人轮流用这种策略取石子,谁取完所有的石子就算胜利.问先手胜还是后手胜. 思路: 一模一样的威佐夫博奕(Wythoff Game),结论的是,假设a>b,那么如果((1+sqrt(5))* (a - b))/2 == b ,那么先手必输.但是这道题的数据比较大,所以需要java做高精度. import

hdu 1527 取石子游戏(威佐夫博奕模板题)

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3562    Accepted Submission(s): 1789 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的

POJ - 1067 - 取石子游戏 (威佐夫博奕)

题目传送:取石子游戏 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,2

威佐夫博奕

威佐夫博奕 模型:        有两堆石子,石子数目分别为n和m,现在两个人轮流从两堆石子中取石子,每人每次取石子时可以从一堆石子中拿走若干个,也可以从两堆中取相同数量的石子,取完最后一堆石子的人赢.         这种情况有些复杂,先用(m,n)表示两堆石子的数目,并称其为局势,如果两人中某人面对(0,0)的局势,则他已经输了,把这种局势称为奇异局势(即输),按照n,m的递增可以找出前几个奇异局势:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(

hdu 2897(威佐夫博奕变形)

题意:容易理解. 分析:当n%(p+q)==0时,先取者必胜,必胜方案:先取q,然后对方去x个,先取者就取(p+q-x)个,最后对方就必须取玩p个, 当n%(p+q)==r(r<=p),先取者必败:当n%(p+q)==r(r>p&&r<q)先取者赢. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int n, p, q; while(sc

hdu 2177(威佐夫博奕)

题意:容易理解,在威佐夫博奕的基础上新增加了一条要求:就是如果在赢得条件下,输出第一步怎么走. 分析:使用暴力判断,详细见代码. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int a, b; int main() { double x = (1 + sqrt(5.0))/2.0; int i,k,temp,n,m; while(scanf("%d%d",&a,&

hdu 2177 取(2堆)石子游戏 (威佐夫博奕)

//,在威佐夫博奕的基础上新增加了一条要求:就是如果在赢得条件下,输出第一步怎么走. # include <stdio.h> # include <algorithm> # include <iostream> # include <math.h> # include <string.h> using namespace std; int main() { int a,b,i,k; while(~scanf("%d%d",&a

HDU 2177 威佐夫博奕 hdu1527升级版

取(2堆)石子游戏 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1075    Accepted Submission(s): 649 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同

POJ 1067-取石子游戏(威佐夫博奕)

取石子游戏 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1067 Appoint description:  System Crawler  (2015-03-14) Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两