洛谷 P1362 兔子数

题目描述

设 S(N ) 表示 N 的各位数字之和，如 S(484) = 4+8+4 = 16， S(22) = 2+2 = 4。如果一个正整数满足 S(x*x) = S(x) *S(x)，我们称之为 Rabbit N umber。比方说，22 就是一个 Rabbit N umber，因为 S(484) = S(22) *S(22)。

现在，给出一个区间 [L, R]，求在该区间内的 Rabbit N umber 的个数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅一行，为空格隔开的两个数 L 和 R。

输出格式：

输出仅一行一个整数，表示所求 Rabbit N umber 的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

样例1：22 22

样例2：484 484

样例3：1 58

样例4：58 484

样例5：1000000000 1000000000

输出样例#1：

样例1：1

样例2：0

样例3：12

样例4：24

样例5：1

说明

1 <= L <= R <= 10^9

一看这道题 我就觉得是 道 数论题  然后 打表找规律  规律没找出来 然后想分块打表  最后写炸了

居然是数论题~~~~~~~~~

// 感谢来自二区 乡勇 的 题解
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,r,ans;
int s[20010],n;
void find(int x,int y,int z){
    long long a=x;
    a=a*a;
    int b=0;
    if(x>=l&&x<=r){
        while(a){b+=a%10;a/=10;}
        if(y*y==b) s[++n]=x;
    }
    if(z>r) return;
    for(int i=0;i<4;i++)
      find(x*10+i,y+i,z*10);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&l,&r);
    find(0,0,1);
    sort(s+1,s+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(s[i]!=s[i-1]) ans++;

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}