握手

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一群人参加了一次聚会，其中有一些人是好朋友。一对朋友见面后握手且仅握一次手，并且每个人不会和自己握手（废话！）。现在告诉你每个人一共握了几次手，请你判断是否存在一种朋友关系满足每个人的握手数。

Input

输入多组数据，第一行一个数T，表述数据组数。每组数据第一行输入一个数n，表示有n个人参加了聚会，下一行有n个数，di到dn ，di表示第i个人的握手数。 （1≤n≤105 ，输入的所有d之和不超过5×105）

Output

存在这种朋友关系输出YES，反之NO。

Sample input and output

3
3
0 1 1
3
2 2 2
3
1 1 1

YES
YES
NO

Source

2014 UESTC Training for Graph Theory

解题报告：

即判断是否可图利用Havel-Hakimi定理即可,具体可百度...

因为p的和不超过5 * 1e5 ,直接暴力模拟即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 50;
int d[maxn];
multiset<int,greater<int> >s;
vector<int>temp;

int main(int argc,char *argv[])
{
  int Case;
  scanf("%d",&Case);
  while(Case--)
   {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         s.clear();
         for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
          {
             int u;
          scanf("%d",&u);
          s.insert(u);
       }
      int ans = 1;
      for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
       {
            set<int>::iterator it = s.begin();
            if (*it >= s.size() || *it < 0)
             {
                ans = 0;
             break;
          }
         int tot = *it;
         temp.clear();
         s.erase(it);
         while(tot)
          {
               it = s.begin();
               temp.push_back((*it)-1);
               tot--;
               s.erase(it);
          }
         for(int j = 0 ; j < temp.size() ; ++ j)
          s.insert(temp[j]);
       }
      if (ans)
       printf("YES\n");
      else
       printf("NO\n");
   }
  return 0;
}